高二数学下册任意角的复习要点

　　1、任意角

高二数学下册任意角的复习要点

　　（1）角的分类：

　　①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。

　　②按终边位置不同分为象限角和轴线角。

　　（2）终边相同的角：

　　终边与角相同的角可写成+k360（kZ）。

　　（3）弧度制：

　　①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

　　②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。

　　③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。

　　④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。

　　⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2。

　　2、任意角的三角函数

　　（1）任意角的'三角函数定义：

　　设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。

　　（2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

　　3、三角函数线

　　设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M。由三角函数的定义知，点P的坐标为（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT。我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。

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