八年级数学上册知识点归纳第二章

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八年级数学上册知识点归纳第二章

　　在学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编为大家收集的八年级数学上册知识点归纳第二章，仅供参考，大家一起来看看吧。

八年级数学上册知识点归纳第二章

　　八年级数学上册知识点归纳第二章 1

　　1、实数的概念及分类

　　①实数的分类

　　②无理数

　　无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等；

　　有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等；

　　有特定结构的数，如0.1010010001…等;

　　某些三角函数值，如sin60°等

　　2、实数的倒数、相反数和绝对值

　　①相反数

　　实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　②绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0.0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

　　③倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1.0没有倒数。

　　④数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算数平方根和立方根

　　①算术平方根

　　一般地，如果一个正数x的'平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

　　性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

　　②平方根

　　一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

　　开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0

　　③立方根

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

　　表示方法：记作 3 √a

　　性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

　　注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

　　4、实数大小的比较

　　①实数比较大小

　　正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；

　　数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　②实数大小比较的几种常用方法

　　数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　求差比较：设a、b是实数 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。

　　求商比较法：设a、b是两正实数，

　　绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣a＜b。

　　平方法：设a、b是两负实数，则 a2＞b2a＜b 。

　　5、算术平方根有关计算（二次根式）

　　①含有二次根号“ √ ”；被开方数a必须是非负数。

　　②性质：

　　③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

　　被开方数的因数是整数，因式是整式

　　被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

　　6、实数的运算

　　①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。

　　②实数的运算顺序

　　先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　③运算律

　　加法交换律 a+b= b+a

　　加法结合律（a+b）+c= a+( b+c )

　　乘法交换律 ab= ba

　　乘法结合律（ab）c = a( bc )

　　乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

　　八年级数学上册知识点归纳第二章 2

　　一、全等三角形的概念及性质

　　全等三角形的概念：

　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　全等用符号 “≌” 表示，读作 “全等于”。例如，△ABC≌△DEF。

　　全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边相等、对应角相等。

　　全等三角形的周长相等、面积相等。

　　二、全等三角形的判定

　　“边边边”（SSS）：

　　三边对应相等的两个三角形全等。

　　“边角边”（SAS）：

　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　“角边角”（ASA）：

　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

　　“角角边”（AAS）：

　　两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

　　“斜边、直角边”（HL）：

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　三、角平分线的性质和判定

　　角平分线的性质：

　　角平分线上的点到角两边的距离相等。

　　角平分线的判定：

　　角的内部到角的两边距离相等的'点在角的平分线上。

　　四、常见题型及解题方法

　　证明三角形全等：

　　仔细分析题目所给条件，确定使用哪种判定方法。

　　按照判定方法的要求，逐步找出对应边和对应角相等的条件。

　　书写证明过程时，要条理清晰，逻辑严密。

　　利用全等三角形求线段长度或角度：

　　通过证明三角形全等，得到对应边或对应角相等。

　　再根据已知条件进行计算或推理。

　　角平分线的应用：

　　利用角平分线的性质求线段长度。

　　证明点在角平分线上。

　　五、注意事项

　　在证明三角形全等时，要注意对应边和对应角的对应关系，不能混淆。

　　对于直角三角形的全等判定，HL 定理只适用于直角三角形，不能用于一般三角形。

　　在使用角平分线的性质和判定时，要注意条件的准确性。

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