数学中位数知识点归纳

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数学中位数知识点归纳

　　上学期间，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编为大家收集的数学中位数知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学中位数知识点归纳

　　数学中位数知识点归纳

　　中位数和平均数一样都是统计学名词，中位数的作用与算术平均数相近。

　　中位数

　　是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。(注意：中位数和众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据)

　　作用

　　在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响;如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。

　　意义

　　1、意义：反映了一组数的一般情况。从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。

　　2、中位数的优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

　　3、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。

　　4、中位数也可表述为第50百分位数，二者等价。

　　5、直观印象描述：一半比“我”小，一半比“我”大。

　　计算方法

　　1.求中位数，首先要先进行数据的排序(从小到大)，然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略)。

　　如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序,取中间的那个数。

　　如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数。

　　例：2、3、4、5、6、7 中位数：中间的两个数相加后除2=(4+5)/2=4.5

　　在物价涨幅攀升的时候，适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资，有利于保障他们的基本生活，并逐步提高生活质量。但是，只提供一个“平均数”让人心里总是有点不踏实。一个平均数会掩盖很多的问题，不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”对于这样的问题，不是“平均数”的错，也不是统计学的错，统计学中有现成解决的办法，就是计算“中位数”。所谓“中位数”，以一个51人的企业为例，把所有人员年收入从大到小排列，正中间的一位，即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题，中位数就说清楚了。

　　注意：是从小到大，或者从大到小，不是随意乱排。

　　中位数是一组数据的中间水平。若是偶数数据，中位数就是这组数据中间两数的平均数。

　　值得大家注意的是中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

　　数学中位数知识点归纳

　　平均值等于每个小长方形面积（即概率）乘每组横坐标的中点，然后加和。

　　平均数,首先得直方图应该归一化,也就是说所有矩形的面积之和为1,然后每个矩形的面积代表其底边中点横坐标的数的频率,那么面积乘以横坐标就相当于频率乘以横坐标,得到的当然是平均数。

　　频率直方图中是没有样本数据的在某一个分组里,分布在这个分组的样本数据没法找得出来,然后也分布不均匀,所以就用这个组的中点的横坐标来表示这个分组的样本数据的平均值。

　　而每一个小长方形的面积是表示相应的频率,(相当于相应数据的百分比)所以平均数等于每个小长方形的面积乘以相应的分组的底边中点横坐标的之和。

　　频率分布直方图的运用

　　频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。

　　分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。

　　从频率分布直方图可以估计出的几个数据：