数学矩形知识点归纳

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数学矩形知识点归纳

　　在日复一日的学习中，大家都没少背知识点吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编收集整理的数学矩形知识点归纳，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学矩形知识点归纳

　　数学矩形知识点归纳

　　矩形

　　1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2、矩形的性质：

　　⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质；

　　⑵ 矩形的四个角都是直角；

　　⑶ 矩形的对角线平分且相等；（AC=BD）

　　⑷ 矩形是轴对称图形，它有2条对称轴。

　　提示：

　　⑴ “矩形的四个角都是直角”这一性质可用来证两条线段互相垂直或角相等，“矩形的对角线相等”这一性质可用来证线段相等；

　　⑵ 矩形的两条对角线分矩形为面积相等的四个等腰三角形。

　　3、矩形判定方法：

　　⑴ 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　⑵ 方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。

　　⑶ 方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

　　平面直角坐标系的构成

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　数学矩形知识点归纳

　　矩形的定义

　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(矩形包括长方形和正方形)

　　矩形的判定

　　1.一个角是直角的平行四边形是矩形

　　2.对角线相等的平行四边形是矩形

　　3.有三个内角是直角的四边形是矩形

　　4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

　　说明：长方形和正方形都是矩形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。

　　矩形的计算公式

　　面积：S=ab(注:a为长,b为宽)

　　周长：C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

　　矩形外接圆

　　矩形外接圆半径R=对角线的一半

　　矩形的性质

　　1.矩形的4个内角都是直角;

　　2.矩形的对角线相等且互相平分;

　　3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;

　　4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线)，它至少有两条对称轴。

　　5.矩形具有平行四边形的所有性质

　　6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

　　矩形的实际应用

　　例1：已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB= 4 cm.求这个平行四边形的面积。

　　分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的`性质判定出ABCD是矩形(如图个4-37)，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积为

　　例2：已知：ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形ABCD是矩形.

　　分析：根据定义去证明一个角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。

　　例:3：已知：ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H.求证：EG=FH.

　　分析：要证的EG，FH为四边形EFGH的对角线，因此只需证明四边形EFGH为矩形，而题目可分解出基本图形：如图4-39(b)，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明.

　　例4：已知：在△ABC中，∠C= 90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD.连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形。

　　数学矩形知识点归纳

　　矩形的性质(一般性质和特殊性质)—矩形性质与平行四边形性质的比较(渗透类比思想)—当堂练习的流程进行讲解。

　　整节课目标明确，让学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识;内容比较流畅，知识点很自然地串联在一起;课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较好。但是课堂中也存在不少的问题：

　　(1)在证明性质

　　1：矩形的四个角都是直角，性质。

　　2：矩形的对角线相等时花的时间太多,后面练习的时间太紧.所以今后把比较容易理解的性质的书面证明改为口述,这样可以减少点时间。

　　(2)在推导直角三角形斜边上中线等于斜边的一半时,学生理解得不够深刻,以至在解决问题时还需提示一下。

　　(3)小结过于笼统“你学会了什么哪些知识有哪些收获呢?”，我想如果问得具体些效果会更好。

　　在今后的教学工作中，应注意教学难点的突破，同时训练自己驾御教材和课堂的能力，创造性的使用教材，注重平时的积累，以达到更好的教学效果。

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