数学七年级上册基本知识点
上学期间,大家都背过各种知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。为了帮助大家更高效的学习,下面是小编为大家整理的数学七年级上册基本知识点,仅供参考,欢迎大家阅读。
数学七年级上册基本知识点 篇1
1、利用加法的运算律常用的简便方法:
1)同号结合法:先把所有正数相加,所有负数相加,再把两者结果相加。
2)凑整结合法:先把某些加数结合凑为整数再相加;
3)相反数结合法:先把互为相反数的数结合起来相加;
4)同分母结合法:遇有分数,先把同分母分数结合起来相加。
2、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
3、有理数乘法法则:
1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
2)任何数与0相乘,都得0。
3)多个因数相乘时,符号根据负因数的个数确定,奇数个数时为负,偶数个数时为正。
4)多个因数相乘时,如果有一因数为0,那么积就等于0,反之,如果积等于0,那么至少有一因数为0。
数学七年级上册基本知识点 篇2
一元一次方程
1.方程是含有未知数的等式。
2.方程是等式,等式不一定是方程。
3.只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
2.列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
等式的性质
1.等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子),结果仍相等。
2.等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
合并同类项
1.把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。
移项
把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一
边移到另一边,这样的.变形叫做移项。
去括号
1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
数学七年级上册基本知识点 篇3
整式的加减
1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
3.多项式:几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式:①单项式②多项式。
6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。
8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。
9.整式的加减:
一找:(划线);
二“+”:(务必用+号开始合并);
三合:(合并)。
10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
一元一次方程
1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式。
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。
3.方程:含未知数的等式,叫方程。
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;
注意:“方程的解就能代入”。
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
8.一元一次方程解法的一般步骤:
化简方程----------分数基本性质。
去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母。
去括号----------注意符号变化。
移项----------变号(留下靠前)。
合并同类项--------合并后符号。
系数化为1---------除前面。
9.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”。
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”。
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
代数式
1、代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式,如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
3、单项式的系数:单项式中的数字因数。
4、单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和。
5、多项式:
几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。
6、整式:
单项式和多项式统称为整式。
注意:分母上含有字母的不是整式。
7、代数式书写规范:
(1)数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示,并把数字放到字母前;
(2)出现除式时,用分数表示;
(3)带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数;
(4)若运算结果为加减的式子,当后面有单位时,要用括号把整个式子括起来。
初中数学重点知识点
平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。
垂直:①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。
提高数学成绩诀窍
三个重要的数学思想
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中数学最重要的就是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。
3.对应的思想。
初中生数学成绩的提高,需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了,但是一做到综合题就蒙了,基础题会做,但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知,听得懂≠会做,会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%,仅仅听得懂只说明你理解能力还可以,不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练,再加上多练,达到最后又快又准的做出来,这时候的数学成绩才会有长足的进步。
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