七年级下册数学第二单元知识点整理归纳

　　在我们平凡无奇的学生时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是学习的重点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编帮大家整理的七年级下册数学第二单元知识点整理归纳，希望能够帮助到大家。

七年级下册数学第二单元知识点整理归纳

　　七年级下册数学第二单元知识点整理归纳1

　　相交线与平行线

　　1.同一平面内，两直线不平行就相交。

　　2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　3.垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

　　5.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　6.垂线段最短;

　　7.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　8.两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。

　　9.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

　　10.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题

　　11.平行线的判定。

　　结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。

　　七年级下册数学第二单元知识点整理归纳2

　　平行线的判定第1课时

　　基础知识

　　1、C

　　2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

　　3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行

　　4、题目略

　　MNAB内错角相等，两直线平行

　　MNAB同位角相等，两直线平行

　　两直线平行于同一条直线，两直线平行

　　5、B

　　6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

　　7、证明：

　　∵AC⊥AEBD⊥BF

　　∴∠CAE=∠DBF=90°

　　∵∠1=35°∠2=35°

　　∴∠1=∠2

　　∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°

　　∴∠CBF=∠BAE

　　∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）

　　8、题目略

　　（1）DEBC

　　（2）∠F同位角相等，两直线平行

　　（3）∠BCFDEBC同位角相等，两直线平行

　　能力提升

　　9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

　　10、有，AB∥CD

　　∵OH⊥AB

　　∴∠BOH=90°

　　∵∠2=37°

　　∴∠BOE=90°—37°=53°

　　∵∠1=53°

　　∴∠BOE=∠1

　　∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

　　11、已知互补等量代换同位角相等，两直线平行

　　12、平行，证明如下：

　　∵CD⊥DA，AB⊥DA

　　∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）

　　∵∠1=∠2（已知）

　　∴∠3=∠4

　　∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）

　　探索研究

　　13、对，证明如下：

　　∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

　　∴∠1+∠3=100°

　　∵∠1=∠3

　　∴∠1=∠3=50°

　　∵∠D=50°

　　∴∠1=∠D=50°

　　∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

　　14、证明：

　　∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形内角和为180°）且∠1=50°，∠2=65°

　　∴∠GEF=180°—65°—50°=65°

　　∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

　　∴∠BEG=∠2=65°

　　∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

　　七年级下册数学第二单元知识点整理归纳3

　　相交线与平行线

　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

　　3、两条直线被第三条直线所截：

　　同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）

　　内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

　　同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

　　6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　7、垂线段最短。

　　8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、平行线的判定：

　　①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。

　　11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

　　12、平行线的性质：

　　①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。

　　13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

　　14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

　　平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

　　对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

　　命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。

　　命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

　　4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

　　二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

　　2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

　　4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

　　三、几何概率

　　1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

　　2、求几何概率：

　　（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；

　　（2）然后计算出各部分的面积；

　　（3）最后代入公式求出几何概率。

　　三角形

　　1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

　　2、判断三条线段能否组成三角形。

　　①a+b>c（ab为最短的两条线段）

　　②a—b

　　3、第三边取值范围：a—b

　　4、对应周长取值范围

　　若两边分别为a，b则周长的取值范围是2a

　　如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

　　5、三角形中三角的关系

　　（1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

　　n边行内角和公式（n—2）

　　（2）、三角形按内角的大小可分为三类：

　　（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

　　（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

　　注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

　　（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

　　（3）、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

　　（4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

　　6、三角形的三条重要线段

　　（1）、三角形的角平分线：

　　1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

　　（2）、三角形的中线：

　　1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

　　2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）

　　3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

　　（3）、三角形的高线：

　　1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

　　2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

　　3、注意等底等高知识的考试

　　7、相关命题：

　　1）三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

　　2）锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

　　3）任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

　　4）钝角三角形有两条高在外部。

　　5）全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

　　6）面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

　　7）能够完全重合的两个图形是全等图形。

　　8）三角形具有稳定性。

　　9）三条边分别对应相等的两个三角形全等。

　　10）三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　11）两个等边三角形不一定全等。

　　12）两角及一边对应相等的两个三角形全等。

　　13）两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　14）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　15）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　16）一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

　　17）一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

　　18）一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

　　19）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

　　8、全等图形

　　1、两个能够重合的图形称为全等图形。

　　2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

　　9、全等三角形

　　1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

　　2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

　　10、全等三角形的判定

　　1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

　　3、两角和其中一角的对边对应相等的`两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

　　4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

　　11、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

　　12、利用三角形全等测距离；

　　13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

　　变量之间的关系

　　一、理论理解

　　1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

　　自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

　　3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

　　2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

　　二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

　　三、关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

　　四、图像注意：

　　a、认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象；

　　b、从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点

　　八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

　　1、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

　　2、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

　　注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述。例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）等等。

　　九、估计（或者估算）对事物的估计（或者估算）有三种：

　　1、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；平均每次（年）的变化情况（平均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

　　2、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

　　3、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

　　学好数学的方法是什么

　　1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

　　2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

　　3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

　　4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

　　5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

　　6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

　　7、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

　　8、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

　　9、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

　　10、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

　　数学经典学习思维

　　假设思想方法

　　假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

　　比较思想方法

　　比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

　　七年级下册数学第二单元知识点整理归纳4

　　认识三角形

　　1、关于三角形的概念及其按角的分类

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。这里要注意两点：

　　①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”；如果在同一直线上，三角形就不存在；②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。

　　三角形按内角的大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　2、关于三角形三条边的关系

　　根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。

　　三角形三边关系的另一个性质：三角形任意两边之差小于第三边。对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。设三角形三边的长分别为a、b、c则：

　　①一般地，对于三角形的某一条边a来说，一定有|b—c|

　　②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b+c>a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形；如果已知线段a最小，只要满足|b—c|

　　②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；③一个三角中至少有两个内角是锐角。

　　3、关于三角形的中线、高和中线

　　①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；

　　③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。

　　快速提高数学成绩的方法

　　1、掌握正确做题方法

　　数学学习离不开做题，对于大多数学生来说很难做到举一反三，既然做不到我们就需要用用大量的题来弥补，但是做题也不能盲目的去做。第一，做题要由易到难，第二，做题要先专题后限时模考，第三，做题要学会整理错题，第四，做题要学会分析试题，第五，做题要会猜题。

　　2、巩固基础知识

　　掌握初中数学知识点是由浅入深的，只有在掌握了基础知识的前提下，识记理解公式、定理，运用公式、定理分析解决问题，才能对数学问题进一步深化与提高。

　　3、发现规律

　　在做题的过程中要多发现规律，不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个。

　　4、保持好心态

　　心态问题是影响考试的最重要的原因。走进考场就要有舍我其谁的霸气。要信心十足，要相信自己已经读了一千天的初中，进行了三百多天的复习，做了三千至四千道题，养兵千日，用兵一时，现在是收获的时候，自己会取得好成绩的。反过来，如果进考场就底气不足，必定会影响自己的发挥。

　　5、总结梳理，提炼方法。

　　数学复习的最后阶段，对于知识点的总结梳理，应重视教材，立足基础，在准确理解基本概念，掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上，弄清概念之间的联系与区别。对于题型的总结梳理，应摆脱盲目的题海战术，对重点习题进行归类，找出解题规律，要关注解题的思路、方法、技巧。

　　三角函数公式