关于七年级上册数学知识点整理
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七年级上册数学知识点整理 篇1
1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2、去括号(按去括号法则和分配律)
3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5、系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).
七年级上册数学知识点整理 篇2
1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)
2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。
4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)
单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)
5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
七年级上册数学知识点整理 篇3
第一章 有理数
一.正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃
支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二.有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶数，—1，—3，—5？也是奇数。
2.（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p
分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；？不是有理数；
（一）正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的`反而小。
（四）有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：（ab）c=a（bc）
5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
（六）有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
（七）乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
（八）有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（九）科学记数法、近似数、有效数字。
第二章整式（一）整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
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