七年级下册数学第五章知识点

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是小编为大家整理的七年级下册数学第五章知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级下册数学第五章知识点

　　七年级下册数学第五章知识点篇1

　　相交线

　　有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

　　两条直线相交有4对邻补角。

　　有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

　　两条直线相交，有2对对顶角。

　　对顶角相等。

　　两条直线相交，所成的`四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　平行线及其判定

　　性质1：两直线平行，同位角相等。

　　性质2：两直线平行，内错角相等。

　　性质3：两直线平行，同旁内角互补。

　　平行线的性质

　　性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

　　性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

　　性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

　　平移

　　向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x—a，y）

　　向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）

　　向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y—b）

　　七年级下册数学第五章知识点篇2

　　相交线与平行线

　　知识要点

　　1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

　　2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

　　3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

　　邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

　　与互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

　　+ = 180°。

　　4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ;= 。

　　5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

　　其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。

　　垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

　　点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

　　6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

　　①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

　　与是同位角; 与是同位角; 与是同位角。

　　②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角; 与是内错角。

　　③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角; 与是同旁内角。

　　7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

　　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　平行线的性质：

　　性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，

　　则 = ; = ; = ; = 。

　　性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ; = 。

　　性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°;

　　+ = 180°。

　　性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。

　　8、平行线的判定：

　　判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 =

　　或 = 　或 = 　或 = ，则a∥b。

　　判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 　或 = ，则a∥b 。

　　判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°;

　　+ = 180°，则a∥b。

　　判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。

　　9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题 ;如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的`正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

　　10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

　　平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的`新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　平移性质：平移前后两个图形中

　　①对应点的连线平行且相等;

　　②对应线段相等;

　　③对应角相等。

　　学习数学的方法

　　建立数学思维方式

　　到了初中，数学出现了很多新的知识点，也是重点考点和关键难点，比如系统性的开始学习几何知识，首次引入函数的概念并求解一般的线性函数问题，这些对于初中生来说既是全新的，又是有一定难度的。这就需要学生创新数学思维方式，紧跟教材进度和课堂进度，训练自己的数学思维尤其的几何图形的感觉，以及对函数的深刻理解。

　　背诵概念和公式

　　有很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。背诵不是对概念和公式一味的死记硬背，要与实际题目的联系。这样就才能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

　　单项式书写格式

　　1.数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

　　2.π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

　　3.若系数是带分数，要化成假分数。

　　4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[(-1)ab]写成[-ab]等。

　　5.在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

　　7.常数的系数是它本身，次数为零。

　　8.如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

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