四年级上册数学重要知识点

　　第一单元【大数的认识】

四年级上册数学重要知识点

　　1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　特别注意：计数单位与数位的区别。

　　计数单位

　　数字表示

　　2、多位数的读法：

　　①、从高位数读起，一级一级往下读。

　　②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

　　③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

　　3、多位数的写法

　　小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

　　②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

　　特别注意：多位数的读写都先划上分级线。

　　4、多位数的大小比较：

　　小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

　　②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

　　5、“万”“亿”作单位的数：

　　有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。

　　方法概括：分级、去0，写万(写亿)

　　6、求近似数：

　　这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

　　方法概括：分级、去尾、四舍五入约

　　近似数的取值范围：近似数+4999(最大)

　　近似数—5000(最小)

　　7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　8、计算工具的认识：算盘，计算器

　　9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数

　　第二单元【角的度量】

　　1、直线、射线、角

　　没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。

　　只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

　　直线、射线与线段有什么联系和区别?

　　①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

　　②、线段可以量出长度。

　　③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

　　2、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°

　　3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

　　4、小于90°的角叫做锐角

　　直角=90°，

　　大于90而小于180°的角叫做钝角，

　　平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

　　特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。

　　平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的.度数，就可以知道其他几个角的度数，

　　5、角的个数=n×(n-1)÷2

　　n为边的条数。数线段的方法也如此。

　　6、75度=45度+30度

　　15度=60度-45度=45度-30度

　　120度=30度+90度

　　150度=60度+90度

　　135度=90度+45度

　　第三单元【三位数乘两位数】

　　速度×时间=路程

　　单价×数量=总价

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　路程÷时间=速度

　　总价÷单价=数量

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　路程÷速度=时间

　　总价÷数量=单价

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)

　　一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。

　　两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数

　　估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)

　　第四单元【平行四边形和梯形】

　　1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

　　2、两条平行线之间的距离处处相等。

　　3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。

　　4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。

　　5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。

　　四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　5、画高：

　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特别注意：画高时，请注意;虚线、垂直标记、和名称

　　第五单元【除数是两位数的除法】

　　除数是两位数除法：先看被除数的前两位，如果前两位数不够除，就看被除数的前三位数;

　　除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面;

　　每求出一位商，余数一定要比除数小

　　商的变化规律：

　　被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外)，商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数

　　第六单元【统计】

　　第七单元【数学广角】

　　目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

　　1、烙饼类问题策略：

　　饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次

　　需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间

　　2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

　　3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

　　4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

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