小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总

　　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。

　　在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

　　正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的.面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

　　5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

　　6、长方体和正方体相同点：都有6个面，12条棱和8个顶点。

　　不同点：长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。长方体有6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。

　　7、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，正方体是一种特殊的长方体。

　　8、长方体的12条棱可以分成3组，分别是4条长、4条宽、4条高;

　　长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽××4+高×4

　　正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12

　　9、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　　10、长方体的6个面也可以分成3组，分别是前面～后面、上面～下面、左面～右面。

　　上下面=长×宽前后面=长×高左右面=宽×高

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

　　11、无底(或无盖5个面)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

　　12、无底又无盖(4个面)长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

　　13、正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　14、生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面，

　　水管、烟囱等都只有4个面。

　　15、注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)。

　　两个物体拼成一个物体时，减少两个面。(表面积相应减少)。

　　16、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。(如：长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

　　17、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　18、长方体的体积=长×宽×高V=abh

　　长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

　　宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

　　高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b

　　19、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3，a3读作a的立方，表示3个a相乘，即a·a·a。

　　20、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

　　21、注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

　　22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

　　23、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

　　1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

　　24、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等常用的容积单位升和毫升。25、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、

　　宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

　　26、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

　　(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

　　27、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

　　排水法的公式：V物体=V现在-V原来

　　或者V物体=S底×(h现在-h原来)

　　V物体=S底×h升高×进率

　　28、注意：把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，

　　体积不变。×进率

　　29、【体积单位换算】高级单位低级单位

　　低级单位高级单位(相邻体积单位间进率是1000)

　　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升÷进率

　　30、长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1米=10分米=100厘米=1000毫米(相邻长度单位间进率是10)

　　面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米(相邻面积单位间进率是100)

　　质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克

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