人教版五年级数学上册第二单元的知识点内容

　　一、小数除以整数——商大于1：

　　商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?

　　因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐。

　　怎样计算小数除以整数?

　　按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　思考并回答：

　　1、被除数是小数的除法怎样计算?

　　2、为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小?

　　3、小数除以整数怎样确定小数点的位置?

　　4、为什么小数点要打在被除数小数点的上面?

　　二、小数除以整数——商小于1：

　　被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

　　总结小数除以整数的计算方法。

　　(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除，

　　(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐，

　　(3)整数部分不够除，商0,点上小数点再除;

　　(4)如果有余数，要添0再除。

　　注意：

　　1、整数除以整数，商是小数的计算题，容易遗忘商的小数点。

　　2、商中间有零的除法要注意。

　　三、一个数除以小数：

　　填写括号里的数：

　　被除数 15 150()

　　除数 5 50 500

　　商 ( )( )3

　　问：运用了什么规律?(商不变的性质)

　　12.6÷0.28

　　在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。运用一看、二移、三算三个方面进行归纳。

　　四、商的近似数：

　　会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。

　　1.按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数.

　　6.03 7.98

　　2.按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数.

　　8.785 7.602 4.003 5.897 3.996

　　做完第1、2题后，要明白其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。

　　计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。

　　补充介绍了一种求商近似数的简便方法.即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。

　　五、小数除法的练习：

　　1、根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。

　　根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

　　3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4=

　　2、根据需要求商的`近似值，求一个数是另一个数的几倍?一般保留整数。

　　六、循环小数：

　　初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

　　28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。1、小数部分，位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。这就是循环小数。

　　下列哪些是循环小数?

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　七、探索：

　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢?

　　希望我们在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

　　八、观察物体：

　　从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

　　构建空间想象力

　　1、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。

　　2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

　　动手操作，思维拓展

　　用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)

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