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有关五年级下册数学分数的意义和性质的知识点学习
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知识点分数的意义和性质
58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。
59、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
60、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。
61、分数与除法的关系：
被除数÷除数==分子÷分母(除数不能为0，分母也不能够为0))
62、求一个数是另一个数的几分之几用()计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用()÷()=鹅的只数是鸭的几分之几。
63、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
西师大版小学五年级下册数学知识点分数的意义和性质：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。
真分数<1≤假分数
64、、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。
如：的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=14÷7=2。
65、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。
如：=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以=14÷3=。
66、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
67、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
68、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。
⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。
69、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
70、(1)把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。
(2)约分可以一次性约分(用最大公因数分别去除分子、分母)
也可以逐步约分(用公因数分别去除分子、分母)
71、(1)比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大;
分子相同，分母小，分数才大。
(2)、分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分分比较;化成小数比较
72、(1)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。
(2)通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
73、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。
74、分数化成小数的方法：
(1)利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数
(2)利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。
75、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
76、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。
77、异分母分数要先通分才能够相加、减。
78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
79、出现次数最多的数据是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
众数可以不止一个，也可能没有众数。
80、条形统计图可以表示数量的多少。
折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。
81、找次品规律：
12345…
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3…
392781243…
82、打电话：打电话要分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘之积含首数。
一、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时)：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
[ ]叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位1的量(用除法)： 已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量。 )
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量
(2)分率前是多或少的意思： 单位1的量(1分率)=分率对应量
2、解法：(建议：最好用方程解答)
(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)： 分率对应量对应分率 = 单位1的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相差量单位1的量 或：
① 求多几分之几：大数小数 1
② 求少几分之几： 1 - 小数大数
三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系：
比前 项比号：后 项比值
除 法被除数除号除 数商
分 数分 子分数线分 母分数值
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)
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