五年级数学分数知识点
知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。以下是小编为大家整理的五年级数学分数知识点,希望对你有所帮助!
五年级数学分数知识点 篇1
1、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分母:表示平均分的份数。分子:表示取出的份数。
3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
4、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
5、假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。
6、带分数:由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
8、整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。
9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。
10、质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
11把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。如12=2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
13互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9、
14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
15、求最大公因数,最小公倍数的方法关系最大公因数最小公倍数倍数关系
16、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
17、约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
18、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
19、如何比较分数的大小:分母相同时,分子大的分数大;分子相同时,分母小的分数大;分子分母都不同时,通分再比。
20、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。
21、分数的意义两种解释:①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。②把3平均分成4份,表示这样的1份。
五年级数学分数知识点 篇2
分数的意义和性质
1、单位“1”:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。
3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数/除数(≠0),反过来,分数也可以看做两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
5、求一个数是另一个数的几分之几的方法:用一个数除以另一个数。(前面的量除以后面的量)
真分数和假分数
1、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。(真分数都小于1、)
2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。(假分数大于1或等于1)
3、带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
4、假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数;当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
分数的基本性质
1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。
2、性质应用:可以把不同分母的分数化成同分母分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数
【拓展内容】
人教版数学五年级知识点
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点:
(1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点:
(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
相同点
不同点
面棱
长方体
都有6个面,12条棱,8个顶点。
6个面都是长方形。
(有可能有两个相对的面是正方形)。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式:
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4
L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4—宽—高
a=L÷4—b—h
宽=棱长总和÷4—长—高
b=L÷4—a—h
高=棱长总和÷4—长—宽
h=L÷4—a—b
正方体的棱长总和=棱长×12
L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=L÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)
长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)—ab
S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
S=2(ah+bh)
贴墙纸
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示:S= 6a2
生活实际:
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a3
读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的'体积=底面积×高
用字母表示:V=S h(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm 1ml = 1cm)
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)
注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
x形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:
V物体=V现在—V原来
也可以V物体=S×(h现在— h原来)
V物体=S×h升高
8、【体积单位换算】
大单位乘进率=小单位
小单位÷进率=大单位
进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
注意:长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率
大单位乘进率=小单位
小单位÷进率=大单位
数学奇偶数性质
1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+偶数=偶数。
3、奇数—奇数=偶数;偶数—奇数=奇数;奇数—偶数=奇数。
4、若a、b为整数,则a+b与a—b有相同的奇偶性,即a+b与a—b同为奇数或同为偶数。
5、n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数。
6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
7、奇数的平方除以2、4、8余1。
8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。
数学时分秒知识点
1、钟面上有3根针,它们分别是时针、分针、秒针,其中走得最快的是秒针,走得最慢的是时针。(时针最短,秒针最长)
2、计量很短的时间,常用秒。秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表:一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位:时、分、秒。
6、时间单位:时、分、秒,每相邻两个个单位之间的进率都是60。
1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时
7、分针走一圈,时针走一大格,是1小时。秒针走一圈,分针走一小格,是1分。
8、计算一段时间,可以用结束的时刻减去开始的时刻。
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