六年级上册数学第二单元知识点

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六年级上册数学第二单元知识点

　　百分数应用题（一）

　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

　　例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生?

　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用(1+25%)

　　算式：80×(1+25%)

　　2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生?

　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用(1-25%)

　　算式：80×(1-25%)

　　3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生?

　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1+25%)

　　算式：100÷(1+25%)

　　4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生?

　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1-25%)

　　算式：100÷(1-25%)

　　百分数应用题（二）列方程解百分数应用题

　　1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页?

　　解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

　　根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

　　等量关系式：第一天—第二天=20页

　　方法1：解：设这本书一共有X页。

　　由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20

　　方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

　　列算式为：20÷(25%—20%)

　　2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页?

　　等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

　　方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

　　方程列为：25%X+20%X=20

　　算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

　　列算式为：20÷(25%+20%)

　　3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页?

　　等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

　　列方程为：X—25%X—20%X=20

　　算术法：20÷(1-25%X-20%)

　　4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页?

　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为(25%X+10)页。

　　列方程为：X—25%X—(25%X+10)=20

　　百分数应用题（三）利息的计算

　　1.本金：存入银行的钱叫做本金。

　　2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　利息=本金×利率×时间

　　3.2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

　　4.利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息×(1-20%)

　　6.国债利息的'计算公式：利息=本金×利率×时间

　　7.本息：本金与利息的总和叫做本息。

　　8.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

　　9.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　10.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

　　例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

　　解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息

　　利息：2000×4.14%×5=414元

　　第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

　　例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

　　解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息

　　利息：2000×4.14%×5=414元

　　第二步：算税后利息：414×(1—20%)=331.2元

　　本金+利息：2000+331.2=233.2元。

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