小学数学四年级下册知识点汇总

　　在平凡的学习生活中，是不是经常追着老师要知识点？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编为大家收集的小学数学四年级下册知识点汇总，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学数学四年级下册知识点汇总

　　1.小数加、减法应注意：

　　(1)小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐;

　　(2)从最低位算起;

　　(3)得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

　　2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.00-1.86

　　3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。

　　5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。

　　6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;所画的线段越接近水平(或线段越短)，说明变化得越小。

　　如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。

　　7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。

　　第八单元知识点

　　1.两端都栽时，棵树总比间隔数多一

　　全长÷每段长+1=棵树

　　(棵树-1)×每段长=全长

　　全长÷(棵树-1)=每段长

　　2.两端都不栽时，棵树总比间隔数少一

　　全长÷每段长-1=棵树

　　全长÷(棵树+1)=每段长

　　(棵树+1)×每段长=全长

　　3.在封闭图形上植树时，棵树等于间隔数

　　全长÷每段长=棵树

　　棵树×每段长=全长

　　全长÷棵树=每段长

　　在一端植树与在封闭图形上植树相似。

　　4.关于植树问题给孩子们的建议：

　　(1)认真读题，认清这是哪一种植树问题。

　　(2)学会把一些数学问题转化为植树问题。例如：剪绳子、锯木头、俩建筑物之间栽树都是两端都不栽时的情况;走楼梯、时钟报时、车站的站点是两端都栽时的情况。

　　(3)然后分清已知条件和问题，套公式。(当然理解是基础)

　　(4)注意隐藏的已知条件，例如：公路的两侧、方阵……

　　(5)无论是哪一种植树问题，平均分成的份数就是所谓的间隔数。

　　(6)植树问题的关键是高清各种植树问题中棵数与间隔数的关系。

　　(7)遇到自己解决不了的植树问题，或是犯糊涂时，借助画图，有时候画图是一种很好的策略。

　　5.关于120页例3这类题，知道最外层每边上的个数，(这个图形一定是正三角形，正方形，正五边形，正六边形……)求最外层的总数量，策略有三

　　(1)模拟两边都栽：每边上的个数×边数-角的个数

　　(2)模拟两边都不栽：(每边上的个数-2)×边数+角的个数

　　(3)模拟一边栽一边不栽：(每边上的个数-1)×边数

　　本道题认真看看棋盘图，帮助我们理解掌握。

　　如果是在长方形上摆，就模拟120页第2副图，上下两边摆，左右两边不摆。

　　6.关于121页做一做第1题，知道最外层的总数量，(这个图形一定是正三角形、正方形、正五边形、正六边形……)，求每条边上的个数，策略有三

　　(1)模拟一边栽一边不栽：最外层的总数量÷边数+1

　　(2)模拟两边都栽：(最外层的总数量+角的个数)÷边数

　　(3)模拟两边都不栽：(最外层的总数量-角的个数)÷边数+2

　　第一单元小数的意义和加减法

　　1、小数的意义：

　　把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

　　2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示

　　表示十分之几的小数是一位小数

　　表示百分之几的小数是两位小数

　　表示千分之几的小数是三位小数……

　　3、小数的组成：

　　以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

　　4、小数的数位、计算单位、进率：

　　① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

　　② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

　　③ 小数的数位是无限的。

　　④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

　　5、小数的数位顺序表

　　6、小数的读写：

　　读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

　　写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　7、理解0.1与0.10的区别联系：

　　区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

　　联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

　　8、纯小数和带小数

　　整数部分是0的小数叫做纯小数；

　　整数部分不为0的小数叫做带小数。

　　9、测量活动（名数的改写）

　　① 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

　　低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

　　② 复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

　　③ 其他改写方法：

　　单名数互化：

　　a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。

　　b.高级单位名数进率=低级单位名数。

　　复名数与单名数之间互化：

　　抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

　　如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）

　　10、比大小（比较小数的大小）

　　① 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

　　② 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

　　11、小数加、减法的意义：

　　小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

　　①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

　　②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

　　12、小数的基本性质：

　　小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　13、小数加减计算法则：

　　小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

　　14、小数加减混合运算

　　①和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。

　　② 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。

　　15、小数的加减法要注意：

　　小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。

　　第二单元认识三角形和四边形

　　1、按照不同的标准给已知图形进行分类

　　①按平面图形和立体图形分；

　　②按平面图形是否由线段围成来分的；

　　③按图形的边数来分。

　　2、平行四边形和三角形的性质：

　　三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

　　3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；

　　①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

　　其本质特征：

　　三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

　　有一个角是直角的三角形是直角三角形；

　　有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

　　②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

　　有两条边相等的三角形是等腰三角形；

　　三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）

　　4、三角形内角和、三角形边的关系

　　① 任意一个三角形内角和等于180度。

　　② 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。

　　③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

　　④ 四边形的内角和是360°

　　⑤ 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　⑥ 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

　　⑦ 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

　　5、四边形的分类

　　① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

　　② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

　　③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

　　a 正方形有4条对称轴。

　　b长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。

　　c 等腰梯形有1条对称轴。

　　d 等边三角形有3条对称轴。

　　e 圆有无数条对称轴。

　　第三单元小数乘法

　　1、小数乘法的意义：

　　① 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。

　　② 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。

　　如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

　　2、乘法的变化规律：

　　① 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

　　② 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

　　③ 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

　　3、积不变规律：

　　在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

　　4、小数乘整数计算方法：

　　① 先把小数扩大成整数

　　② 按整数乘法乘法法则计算出积

　　③ 看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　④ 若积的末尾有0可以去掉

　　5、小数乘小数的计算方法：

　　① 先把小数扩大成整数

　　② 按整数乘法乘法法则计算出积

　　③ 看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

　　6、小数四则混合运算

　　小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。

　　乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

　　乘法交换律a×b=b×a

　　乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)

　　乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c

　　a×(b—c)=a×b — a×c

　　7、积的近似数：

　　保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

　　保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

　　按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

　　8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律

　　① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

　　小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、 1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……

　　② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；

　　小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

　　③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

　　④ 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”

　　⑤ 比较大小：

　　①　一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5

　　②　一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5

　　③　一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5

　　第四单元观察物体

　　1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　　2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　　3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。

　　4、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。

　　第五单元认识方程

　　1、数量关系：

　　用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

　　2、用字母表示有关图形的计算公式：

　　①长方形周长公式：C=2（a＋b）

　　②长方形面积公式：S=ab

　　③正方形周长公式：C=4a

　　④正方形面积公式：S=a

　　3、用字母表示运算定律：

　　如果用a、b、c分别表示三个数，那么

　　①加法交换律a＋b=b＋a

　　②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

　　③乘法交换律a×b=b×a

　　④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

　　⑤乘法分配律 (a+b) × c=a×c+b×c

　　(a-b)×c=a×c-b×c

　　⑥减法的运算性质a-b-c=a-（b＋c）

　　⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）

　　4、数字与字母乘积的表示法：

　　在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

　　如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a

　　5、区别a和2a的区别：

　　2a=2×aa=a×a

　　6、方程的含义：

　　含有未知数的等式叫方程。

　　7、方程与等式的联系区别：

　　方程是等式，但等式却不都是方程。

　　8、等式性质一：

　　等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

　　9、等式性质二：

　　等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

　　10、解方程的书写格式：

　　解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

　　11、解方程和方程的解

　　使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。

　　12、看图列方程

　　关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

　　13、用方程解决实际问题（解应用题）

　　首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

　　14、图形中的规律

　　①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。

　　②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。

　　第六单元数据的表示和分析

　　1、条形统计图：

　　横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量；

　　纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量。

　　不同的统计图中1格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位量就多，数据小，每1格所表示的单位量就小。

　　条形统计图的特点：直观、方便、便于察看数量多少。

　　2、制作条形统计图的方法：

　　确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（1格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

　　3、折线统计图的特点：

　　能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

　　4、折线统计图的方法：

　　在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

　　5、条形统计图与折线统计图的不同：

　　条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

　　6、平均数是一组数据平均水平的代表。

　　平均数=总数量÷数量个数

　　总数量=平均数×数量个数

　　数量个数=总数量÷平均数

　　本册补充知识点常用数量关系

　　1、平均数关系式：

　　总数÷总份数＝平均数

　　2、总数、份数、每份数关系式：

　　每份数×份数＝总数

　　总数÷每份数＝份数

　　总数÷份数＝每份数

　　3、行程关系式：

　　速度×时间＝路程

　　路程÷速度＝时间

　　路程÷时间＝速度

　　4、购物问题关系式：

　　单价×数量＝总价

　　总价÷单价＝数量

　　总价÷数量＝单价

　　5、工程问题关系式：

　　工作效率×工作时间＝工作量

　　工作量÷工作效率＝工作时间

　　工作量÷工作时间＝工作效率

　　6、相遇问题关系式：

　　速度和×相遇时间＝相遇路程

　　相遇路程÷速度和＝相遇时间

　　相遇路程÷相遇时间＝速度和

　　7、加法关系式：

　　加数＋加数＝和

　　和－一个加数＝另一个加数

　　8、减法关系式：

　　被减数－减数＝差

　　被减数－差＝减数

　　差＋减数＝被减数

　　9、乘法关系式：

　　乘数×乘数＝积

　　积÷一个乘数＝另一个乘数

　　10、除法关系式：

　　被除数÷除数＝商

　　被除数÷商＝除数

　　商×除数＝被除数

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