六年级数学基础知识点

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六年级数学基础知识点

　　六年级数学篇一：六年级数学总复习必背(很全面)

　　总复习必背

　　第一部分数的认识

　　一、整数部分

　　1、整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3------这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。

　　2、自然数：像0，1，2，3，4------这样的数统称为自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是“1”0和自然数都是整数。

　　3、像-16，-，-0.4这样的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.所在的负数都在0的左边,也就是负数12都比0小,正数都比0大,负数都比正数小.

　　二、小数部分

　　1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几??的数叫做小数。一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几，三位小数表示的是千分之几。应用：0.454512表示0.012表示1001000

　　2、小数的计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001??一位小数的计数单位是十分之一(0.1),两位小数的计数单位是百分之一(0.01),三位小数的计数单位是千分之一(0.001)每相邻两个计数单位间的进率是10。即:0.1里有10个0.01;0.01里有10个0.001.

　　40”或者去掉“0”，小数的大小不变。小数性质的应用（1）小数化简，如：0.200=0.2应用（2）：不改变大小把0.2改写成三位小数:0.2=0.200注意:在小数的末尾添上添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。但它的意义和计数单位都发生了变化。

　　三、分数部分

　　1、分数：把单位“1

　　2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。分数单位的分字都是

　　1如：4/5的分数单位是1/5，42的分数单位是1/55

　　3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

　　5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　6、最简分数：分子、分母公因数只有1的分数，叫做最简分数。

　　7、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的目的是把分数化

　　成最简分数。

　　8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的目的是把异分母分数

　　化成同分母分数。

　　9、分数和除法的关系：被除数÷除数=a被除数用字母表示为a÷b=（b≠0）b除数

　　10、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

　　11、如果一个最简分数的分母只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母除了

　　2或5以外还含有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　四、百分数部分

　　1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。

　　2、分数和百分数的关系：百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能带单位名称；分数既

　　可以表示两个数之间的倍数关系也可以表示具体数量，可以带单位名称。

　　3、发芽率：就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。合格率：就是合格产品数占产品总

　　数的百分之几。出勤率：就是求出勤人数占总人数的百分之几。??

　　4、发芽率=发芽种子数×100%，注意：求百分率必须乘以100%；实验种子总数

　　5、折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折。几折就表示十分之几，也就是百分之几。例如：7打七折就是现价是原价的或70%，打七五折就是现价是原价的75%。10

　　6、（个人所得税）等几类。缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　7、利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　8、

　　9、公式：利息=本金×利率×时间税后利息=利息×（1—5%）

　　五、因数与倍数部分

　　1、因数与倍数：像2×6=12，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　3、一个数的倍的个数是无限的，其中最小的倍数它本身，没有最大的倍数。

　　（注意：在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是整数{一般不包括0}

　　如：因为1.5÷0.3=5,所以1.5是0.3的倍数,错,因为1.5和0.3不是整数.

　　另外因数和倍数是相互依存的,如:15÷3=5,不能说15是倍数,3是因数,而要说15是3的倍数,3是15的因数)

　　4、求一个数的因数的方法：就是用这个数依次除以1、2、3、-----，能整除的，得到的商和除数都是这个

　　数的因数，除到因数重复出现为止。

　　例如：求12的因数，12÷1=1212÷2=6这时因数重复出现就不用再试了，12的因数有（1、2、3、4、6、12）

　　5、求一个数的倍数的方法：就是用这个数依次乘以1、2、3、----得到的积都是这个数的倍数。例如：求

　　6的倍数6×1=66×2=126×3=186×4=24----6的倍数有（6、12、18、24----）

　　6、偶数：是2的倍数的数叫做偶数。0也是偶数。

　　7、奇数：不是2的倍数的数叫做偶数叫做奇数。在自然数内最小的偶数是0，最小的奇数是1

　　8、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（或素数）20以内的质数有（2、3、

　　5、7、11、13、17、19）最小的质数是2。

　　9、合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。20

　　以内的合数有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)

　　10、质数和合数是按因数的个数来分类的

　　11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　例如：12=2×2×3注意：分得的结果必须是质数相乘。合数必须写在等号的左边。

　　12、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

　　1相邻的两个自然数一定是互质数。如：4和5，13、互质数的规律：○

　　21和任何自然数都互质。如1和5；1和6。14、○

　　15、能被2整除数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

　　16、能被5整除数的特征：个位上是0或5的数都能被5整除。个位上是0的数能同时被2和5整除。

　　17、能被3整除数的特征：一个数的各个数位上数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。如：判

　　断426是不是3的倍数要把4、2、6加起来等于12，12是3的倍数，所以426就是3的倍数。

　　18、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最

　　大公因数。

　　19、最大公因数的'规律：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。例如：

　　4和12的最大公因数是4。

　　20、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最

　　小公倍数。

　　21、最小公倍数的规律：○1、如果两上数是互质数，它们的最大公因数就是1。它们的最小公倍数就

　　是它们的乘积。例如：4和9的最大公因数是1。最小公倍数是36。

　　2如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。例如：4和12的最小公倍○

　　数是12。

　　六、数的运算部分

　　一、基本方法

　　1、假分数化成整数或者带分数的方法：用分子除以分母。能整除的就化成了整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。例如：112=11÷3=333

　　2、带分数化成假分数的方法：用原来的分母作分母，用分子和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。

　　3、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数化成用这个最小公倍数为分母的分数。

　　例如：把3535和通分，第一步先要求出4和6的最小公倍数是12，再分别把和化成分母是12的4646

　　分数：39510=；=412612

　　311135；0.25＝；0.75＝；0.125＝；0.375＝；0.625＝4248884、常见小数化分数：0.5＝

　　5、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：33×5表示求5个是多少。44

　　32326、一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。例如：×表示求的是多4343

　　33少。；5×表示求5的是多少。44

　　7、分数乘整数：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。

　　8、分数乘分数：用分子与分子的乘积作分子，分母与分母的乘积作分母，能约分的要约分。

　　9、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另4343一个因数的运算。例如：÷表示已知两个因数的积是，其中的一个因数是，求另一5454

　　个因数是多少。

　　二、规律

　　1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

　　例如:12×1.4＞121.25×0.45＞0.45

　　2、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　　例如：12×0.4＜120.25×1.6＜1.6

　　3、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）商不变。例如：21.6÷0.24=2160÷24

　　4、当除数小于1时,商大于被除数(0除外),例如:2.7÷0.3＞2.7

　　5、当除数大于1时,商小于被除数(0除外).例如:0.28÷1.4＜0.28

　　6、被除数大于除数时,商大于1(0除外).例如;2.4÷1.2＞1

　　7、被除数小于除数时,商小于1(0除外).例如:2.4÷4.8＜1

　　8、被除数的变化与商的变化相同,除数的变化与商的变化相反.即:被除数扩大商就扩大,除数扩大商就缩小.

　　例如:1.8÷9=0.218÷9=21.8÷9=0.21.8÷90=0.02

　　10、已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

　　三、定义：

　　1、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。

　　2、求一个数的倒数的方法：分子分母调换位置，如果是小数要把小数化成分数，带分数化成假分数，再调换位置。

　　3、大于1的数的倒数都小于1，小于1的数的倒数都大于1。

　　七、简易方程部分

　　一、用字母表示公式

　　1、正方形周长：C=4a正方形面积：S=a2a2表示两个a相乘

　　2、长方形周长：C=（a+b）×2长方表面积：S=ab

　　二、用字母表示数量关系

　　1、用S表示路程，V表示速度t表示时间S=VtV=S÷tt=S÷V

　　2、用C表示总价，a表示单价x表示数量C=axa=C÷XX=C÷a

　　三、概念

　　1、方程：含有未知数的等式叫做方程

　　2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　3、等式的性质1:在等式的两边同时加上或减去相同的数,等式仍成立.

　　4、等式的性质2:在等式的两边同时乘上或除以相同的数(0除外)，等式仍成立.

　　5、加减法各部分间的关系:加数=和－另一个加数被减数=减数＋差

　　减数=被减数－差

　　6、乘除法各部分间的关系:因数=积÷另一个因数被除数=除数×商

　　除数=被除数÷商

　　八、比和比例部分

　　一、定义：

　　1、比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫后项，比的后项不能为0；

　　2、比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　3、比和除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，

　　4、比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母。

　　5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或同是除以相同的数（0除外），比值不变。

　　6、化简比的方法：（1）比的前项和后项都是整数时，要同时除以前项和后项的最大公因数。

　　（2）比的前项和后项都是分数时，要同时乘前项和后项分母的最小公倍数，使前项和后项都成为整数，再同时除以前项和后项的最大公因数。（3）比的前项和后项都是小数时，要同时乘上相同的数，使前项和后项都成为整数，再同时除以前项和后项的最大公因数。（4）前项和后项既有分数又有小数，统一成分数或者统一成小数再化简。

　　7、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　8、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例关系可以表示为y=kx（一定）

　　10、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系可以表示为xy=k（一定）

　　11比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　图上距离：实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺

　　九、常见的量

　　四、体积容积单位

　　1、常用体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

　　2、常用容积单位有：升、毫升

　　1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米