最新数学等腰三角形知识点归纳

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编整理的，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

最新数学等腰三角形知识点归纳

　　最新数学等腰三角形知识点归纳1

　　一、等腰三角形知识点回顾

　　1、等腰三角形的性质

　　1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

　　2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。

　　3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

　　4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

　　6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

　　二、等腰三角形的判定：

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

　　最新数学等腰三角形知识点归纳2

　　等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

　　相等的两条边叫腰；两腰的夹角叫顶角；顶角所对的边叫底；腰与底的夹角叫底角。

　　等腰三角形性质：

　　（1）具有一般三角形的边角关系

　　（2）等边对等角；

　　（3）底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合；

　　（4）是轴对称图形，对称轴是顶角平分线；

　　（5）底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半；

　　（6）顶角等于180°减去底角的两倍；

　　（7）顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角。

　　等腰三角形分类：可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形。

　　等边三角形性质：

　　①具备等腰三角形的一切性质。

　　②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。

　　等腰三角形的判定：

　　①利用定义；

　　②等角对等边；

　　等边三角形的判定：

　　①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形

　　②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　含30°锐角的直角三角形边角关系：在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

　　三角形边角的不等关系；长边对大角，短边对小角；大角对长边，小角对短边。

　　最新数学等腰三角形知识点归纳3

　　1.三角形的定义

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

　　三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的.顶点。

　　2.三角形的表示

　　三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。

　　注意：

　　(1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接;

　　(2)三角形是一个封闭的图形;

　　(3)△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。

　　3.三角形的主要线段的定义

　　(1)三角形的中线(在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线)

　　三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。

　　表示法：①AD是△ABC的BC上的中线.

　　②BD=DC=1/2 BC

　　注意：①三角形的中线是线段;

　　②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点(注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃)

　　③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。

　　(2)三角形的角平分线

　　三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段

　　表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分线.

　　②∠1=∠2=∠BAC.

　　注意：①三角形的角平分线是线段;

　　②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点;(注：这一点角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等)

　　③用量角器画三角形的角平分线。

　　(3)三角形的高

　　从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.

　　表示法：①AD是△ABC的BC上的高线

　　②AD⊥BC于D

　　③∠ADB=∠ADC=90°.

　　注意：①三角形的高是线段;

　　②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外;(三角形三条高所在直线交于一点.这点叫垂心)

　　③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种(因为高底不一样)

　　4.三角形的角与角之间的关系

　　(1)三角形三个内角的和等于180°;

　　(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

　　(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

　　(4)直角三角形的两个锐角互余.

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