高一数学下册期末复习知识点

　　圆的方程

高一数学下册期末复习知识点

　　(1)标准方程，圆心，半径为r;

　　(2)一般方程

　　当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

　　当时，表示一个点;当时，方程不表示任何图形。

　　(3)求圆方程的方法：

　　一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

　　需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;

　　另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

　　直线与圆的位置关系

　　直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

　　(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;;

　　(2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

　　(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

　　圆与圆的`位置关系

　　通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

　　设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

　　当时两圆外离，此时有公切线四条;

　　当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条;

　　当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;

　　当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线;

　　当时，两圆内含;当时，为同心圆。

　　注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上;已知两圆相切，两圆心与切点共线

　　圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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