7年级数学篇之数学知识点

　　七年级数学常用公式

7年级数学篇之数学知识点

　　一、数学图形计算公式

　　1．正方形

　　C：周长S：面积a：边长

　　周长＝边长×4C=4a

　　面积=边长×边长S=a×a

　　2．正方体

　　V：体积a：棱长

　　表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

　　体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　3．长方形

　　C周长S面积a边长

　　周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

　　面积=长×宽S=ab

　　4．长方体

　　V：体积s：面积a：长b：宽h：高

　　表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　体积=长×宽×高V=abh

　　5．三角形

　　S：面积a：底h：高

　　面积=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底

　　三角形底=面积×2÷高

　　6．平行四边形

　　S：面积a：底h：高

　　面积=底×高s=ah

　　7．梯形

　　S：面积a：上底b：下底h：高

　　面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

　　8．圆

　　S：面积C：周长d：直径r：半径

　　周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr

　　面积=半径×半径×πS=πr2

　　9圆柱体

　　V：体积h：高s：底面积r：底面半径

　　侧面积=底面周长×高

　　表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高=侧面积÷2×半径

　　10．圆锥体

　　V：体积h：高s：底面积：底面周长c

　　r：底面半径

　　体积=底面积×高÷3

　　二、和差倍商关系计算公式

　　1．每份数×份数＝总数

　　总数÷每份数＝份数

　　总数÷份数＝每份数

　　2．1倍数×倍数＝几倍数

　　几倍数÷1倍数＝倍数

　　几倍数÷倍数＝1倍数

　　3．加数＋加数＝和

　　和－一个加数＝另一个加数

　　4．被减数－减数＝差

　　被减数－差＝减数

　　差＋减数＝被减数

　　5．因数×因数＝积

　　积÷一个因数＝另一个因数

　　6．被除数÷除数＝商

　　被除数÷商＝除数

　　商×除数＝被除数

　　7．总数÷总份数＝平均数

　　8．和差问题的公式

　　(和＋差)÷2＝大数

　　(和－差)÷2＝小数

　　9．和倍问题

　　和÷(倍数－1)＝小数

　　小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)

　　10．差倍问题

　　差÷(倍数－1)＝小数

　　小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

　　三、植树问题

　　1．非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　⑴在非封闭线路的两端都要植树

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数－1)

　　株距＝全长÷(株数－1)

　　⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数＋1)

　　株距＝全长÷(株数＋1)

　　2．封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　四、盈亏问题

　　(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　五、行程问题

　　1．基本公式：速度×时间＝路程

　　路程÷速度＝时间

　　路程÷时间＝速度

　　2．相遇问题

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　3．追及问题

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　4．列车过桥问题公式】

　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间

　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度

　　速度×过桥时间=桥、车长度之和

　　5．流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

　　六、浓度问题

　　溶质的.重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　七、营销问题

　　1．基本公式：单价×数量＝总价

　　总价÷单价＝数量

　　总价÷数量＝单价

　　2．利润问题

　　利润＝售价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售价÷成本－1)×100%

　　售价=成本×（1+利润率）缴纳税款=营业额×税率利息＝本金×利率×时间

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　3．折扣问题

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

　　现价=原价×折数

　　少用的钱=原价×(100%-折数)

　　4．降价率问题

　　实际售价=原价×（1-降价率）

　　降价率=（原价-实际售价）÷原价或降价率=1-实际售价÷原价

　　八、工程问题

　　1．基本公式

　　工作效率×工作时间＝工作总量

　　工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　2．用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几（工作效率）1÷单位时间能完成的几分之几（工作效率）=工作时间

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