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数学集合的知识点

时间:2022-01-26 17:01:16 数学 我要投稿

数学集合的知识点

  在平凡的学习生活中,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。哪些知识点能够真正帮助到我们呢?以下是小编整理的数学集合的知识点,仅供参考,大家一起来看看吧。

数学集合的知识点

  数学集合的知识点1

  1集合及其表示法

  1.1集合的描述法

  组成某个集合的每一个事物叫做这个集合的元素

  列举法:如果集合所含的元素个数较少,那么便可把这个集合所含的元素逐个列举出来,这种描述法叫做列

  举法

  特征性质描述法:如果集合所含的元素个数较多,甚至含有无限多个元素,这样的集合不便于用列举法表示

  出来,此时可采用指出元素特征性质的方法来表示集合,这种表示方法叫做特征性质描述法

  维因图:为了形象化地帮助我们理解集合,可以用一个简单的图形来表示它,通常用来表示给定集合的图形

  是圆形,圆形上的点表示这个集合所含有的元素,这种用来表示集合的图形叫维因图

  1.2集合之间的关系

  包含关系:如果集合A的元素都是集合B的元素,那么就称集合A包含于集合B,也可称集合B包含集合A

  1.3交集、并集

  交集:对于给定的两个集合A、B,由它们的公共元素所组成的`集合叫做A、B的交集

  并集:对于给定的两个集合A、B,把它们所含元素合并起来所组成的集合,叫做A、B的并集

  2集合知识简单应用

  2.1集合及其性特征性质

  2.2子集与推出关系

  2.3充分条件与必要条件

  数学集合的知识点2

  初中数学集合的运算中考知识点集锦

  集合的运算知识:它包括有交换律、结合律、分配对偶律、对偶律、同一律等。

  集合的运算定律

  交换律:A∩B=B∩A

  A∪B=B∪A

  结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

  A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

  分配对偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

  A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

  对偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C

  (A∩B)^C=A^C∪B^C

  同一律:A∪Φ=A

  A∩U=A

  求补律:A∪A'=U

  A∩A'=Φ

  对合律:(A')'=A

  等幂律:A∪A=A

  A∩A=A

  零一律:A∪U=U

  A∩U=A

  吸收律:A∪(A∩B)=A

  A∩(A∪B)=A

  德·摩根定律(反演律):(A∪B)'=A'∩B'

  (A∩B)'=A'∪B'

  知识拓展:容斥原理(特殊情况):card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

  数学集合的知识点3

  知识点概述

  本节包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点,除了集合的表示方法中的描述法较难理解,其它的都多是好理解的知识,只需加强记忆。

  知识点总结

  方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算

  1。包含关系子集

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

  2。不含任何元素的集合叫做空集,记为

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集

  3。相等关系(55,且55,则5=5)

  实例:设A={xx2—1=0}B={—11}元素相同

  结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B

  常见考点考法

  集合是学习函数的基础知识,在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系,在高考中也是不可少的考查内容,多以选择题和填空题的形式出现,经常出现在选择填空题的前几小题,难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。

  常见误区提醒

  1。集合的关系问题,有同学容易忽视空集这个特殊的集合,导致错解。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  2。集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴,这实际上是数形结合的思想的具体运用。

  3。集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。

  4。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征,尤其是确定性和互异性。在解题中,要注意把握与运用,例如在解答含有参数问题时,千万别忘了检验,否则很可能会因为不满足互异性而导致结论错误。

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