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高一数学反比例函数知识点梳理

时间:2022-01-19 10:21:58 数学 我要投稿

高一数学反比例函数知识点梳理

  知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。在教育实践中,对某一个知识的泛称,多用于口语化,特指教科书上或考试的知识,以下是小编为大家整理的高一数学反比例函数知识点梳理,希望对你有所帮助!

高一数学反比例函数知识点梳理

  反比例函数

  形如y=k/x(k为常数且k0)的函数,叫做反比例函数。

  自变量x的取值范围是不等于0的.一切实数。

  反比例函数图像性质:

  反比例函数的图像为双曲线。

  由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

  另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。

  如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

  当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数

  当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数

  反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。

  知识点:

  1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

  2、对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(xm)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

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