苏教版七年级数学下册期末知识点

七年级数学下册期末知识点推荐度：
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苏教版七年级数学下册期末知识点

　　在日常过程学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是小编为大家收集的苏教版七年级数学下册期末知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

苏教版七年级数学下册期末知识点

　　七年级数学下册期末知识点 1

　　轴对称的性质

　　1、定义——垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　　2、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

　　3、把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

　　4、成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

　　等腰三角形的轴对称性

　　1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。

　　2、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的.高互相重合。

　　3、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)。

　　平移

　　1、定义

　　把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

　　2、性质

　　(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

　　(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

　　(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

　　集合的定义

　　集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

　　例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T……表示集合，而用小写字母如a,b,x,y……表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y?S。

　　七年级数学下册期末知识点 2

　　1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

　　(1)an·am

　　(2)(am)n=

　　(3)(ab)n=

　　(4)am÷an

　　(5)a0(a≠0)

　　(6)a—p==

　　2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

　　3、整式的乘法公式(两条)。

　　平方差公式：(a+b)(a—b)=

　　完全平方公式：(a+b)2(a—b)2

　　常用公式：(x+m)(x+n)=

　　4、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

　　5、互为余角和互为补角和

　　6、两直线平行的条件：(角的关系线的平行)

　　①相等，两直线平行；

　　②相等，两直线平行；

　　③互补，两直线平行。

　　7、平行线的性质：两直线平行。(线的'平行

　　8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

　　9、变量中的图象法，注意：

　　(1)横、纵坐标的对象。

　　(2)起点、终点不同表示什么意义

　　(3)图象交点表示什么意义

　　(4)会求平均值。

　　10、三角形

　　(1)三边关系：角的关系)

　　(2)内角关系：

　　(3)三角形的三条重要线段：

　　(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

　　(5)全等三角形的性质：

　　(6)等腰三角形：

　　(a)知边求边、周长方法

　　(b)知角求角方法

　　(c)三线合一：

　　(7)等边三角形：

　　11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)

　　12、常见的轴对称图形有：

　　13、对称轴

　　(1)等腰三角形：对称轴，性质

　　(2)线段：对称轴，性质

　　(3)角：对称轴，性质

　　14、尺规作图：

　　(1)作一线段等已知线段

　　(2)作角已知角

　　(3)作线段垂直平分线

　　(4)作角的平分线

　　(5)作三角形

　　15、事件的分类：会求各种事件的概率

　　(1)摸球：P(摸某种球)=

　　(2)摸牌：P(摸某种牌)=

　　(3)转盘：P(指向某个区域)=

　　(4)抛骰子：P(抛出某个点数)=

　　(5)方格(面积)：P(停留某个区域)=

　　16、必然事件不可能事件，不确定事件

　　17、方法归纳：

　　(1)求边相等可以利用

　　(2)求角相等可以利用。

　　(3)计算简便可以利用。

　　18、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

　　七年级数学下册期末知识点 3

　　轴对称、平移与旋转

　　一、轴对称：

　　1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是，这条直线就是它的。

　　2、两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是它们的，折叠时重合的对应点就是

　　3、轴对称的性质：轴对称（成轴对称的两个）图形的对应线段，对应角

　　4、垂直平分线的定义：

　　5、对称轴的画法：先连结一对点，再作所连线段的

　　6、对称点的画法：过已知点作对称轴的'并

　　二、平移

　　图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为，它是由移动的和所决定。

　　平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段（或在同一直线上）且，对应角，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的线段（或在同一直线上）且。

　　三、旋转

　　图形的旋转：把一个图形绕一个沿某个旋转一定的变换，叫做，这个定点叫做。

　　图形的旋转由、和所决定。

　　注意：

　　①旋转在旋转过程中保持不动；

　　②旋转分为时针和时针。

　　③旋转一般小于360°。

　　旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应线段，对应角，图形的和都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形。

　　旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度（不超过180°）后，能与重合，这种图形就叫。

　　四、中心对称

　　中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转°后，如果能够与重合，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的。

　　成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转°后，如果它能够与重合那么就说这两个图形关于这个点成，这个点叫做。

　　这两个图形中的对应点叫做关于中心的。

　　中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过，而且被对称中心。（中心对称是旋转对称的特殊情况）。

　　中心对称点的作法——连结和，并延长一倍。

　　对称中心的求法——

　　方法①：连结一对对应点，再求其；

　　方法②：连结两对对应点，找他们的。

　　五、图形的全等

　　1、全等图形定义：能够完全的两个图形叫做全等图形。

　　2、图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与全等；全等的两个图形经过上述变换后一定能够。

　　3、全等多边形：

　　⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。

　　⑵性质：全等多边形的、相等；

　　⑶判定：分别对应相等的两个多边形全等。

　　4、全等三角形：

　　⑴性质：全等三角形的、相等；

　　⑵判定：分别对应相等的两个三角形全等。

　　七年级数学下册期末知识点 4

　　1.无理数

　　⑴无理数：无限不循环小数

　　⑵两个无理数的和还是无理数

　　2.平方根

　　⑴算术平方根、平方根

　　一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

　　⑵开平方：求一个数的平方根的运算叫开平方

　　被开方数

　　3.立方根

　　⑴立方根，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫a的立方根.

　　⑵正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

　　⑶开立方、被开方数

　　4.公园有多宽

　　求根式、估算根式、根据面积求边长

　　5.实数的运算

　　运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

　　运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律)

　　运算顺序：

　　A.高级运算到低级运算；

　　B.(同级运算)从"左"

　　到"右"(如5÷×5)；C.(有括号时)由"小"到"中"到"大"。

　　6.实数的概念是每年中考的必考知识点，尤其是相反数、倒数和绝对值都是高频考点。我们不仅需要会求一个数的相反数，求一个数的倒数，求一个数的绝对值；还要注意0是没有倒数的，倒数等于它本身的.有±1，相反数等于它本身的只有0。

　　7.科学记数法可以说是是每年中考的必考题，在解决具体问题时，需要记清楚相关概念；另外注意单位换算。对于近似数和精确度需要注意的是带计算单位的数的精确度，需要统一为以“个”为计算单位的数，再来确定。

　　8.科学记数法可以说是是每年中考的必考题，在解决具体问题时，需要记清楚相关概念；另外注意单位换算。对于近似数和精确度需要注意的是带计算单位的数的精确度，需要统一为以“个”为计算单位的数，再来确定。

　　9.实数比较大小也是中考热点，主要方法可用数轴比较法、估算法和作差法。至于倒数法和平方法不是很常见，所以只需简单了解即可。

　　10.计算是数学的基础，也是我们解决问题的必要手段。提高实数的运算能力，先要审题，理解有关概念。要注意零指数、负整指数、乘法、特殊角三角函数值、二次根式化简和绝对值等知识点。在计算时需要先确定符号，再确定结果，把好符号关。

　　七年级数学下册期末知识点 5

　　(一)定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　(二)二元一次方程组的解法

　　(1)代入法

　　由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

　　(2)因式分解法

　　在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

　　(3)配方法

　　将一个式子，或一个式子的`某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

　　(4)韦达定理法

　　通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

　　(5)消常数项法

　　当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

　　七年级数学下册期末知识点 6

　　第一章：相交线与平行线：本章主要介绍两条直线之间的相互关系，及相对应的一些定义，以及学习图形的平移。

　　1、相交线，两条相交的线形成的四个角中，每个相邻的两个角都共有一条边，且他们的内角和等于180°，像这样的两个角即互为邻补角；不相邻的两个角，有一个公共顶点，他们其中一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长，像这样的两个角互为对顶角，对顶角的度数相等；在同一个平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；

　　2、像∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角，同理∠2和∠6也是一对同位角，当直线AB∥直线CD，同位角度数相等，反之也成立；像∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角，当直线AB∥直线CD，内错角相等，反之也成立；像∠3和∠6这种位置关系的一对角叫同旁内角，当直线AB∥CD，同旁内角和等于180°，反之也成立。

　　3、平行线：在同一个平面内两条直线不相交，我们就说这两条直线相互平行；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也相互平行。

　　4、命题、定理、证明：像《如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行》这样判断一件事情的语句叫做命题，命题常可以写成如果……那么……的形式，命题有题设和结论两部分组成，如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题；如果题设成立而加，但不能保证结论一定成立这样的命题叫假命题；通过推理来判断一个命题的真假性这个过程叫做证明。

　　第二章：实数

　　1、平方根，如果一个x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的平方根或二次方根，如果x是正数，那么x也叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0；求一个数的平方根的运算叫做开平方，正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根。

　　2、立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方。

　　3、实数，实数包括有理数和无理数；无理数是指无限不循环的小数，像很多的平方根和立方根都是无理数。

　　第三章：平面直角坐标系，平面直角坐标系由两条相互垂直，原点重合的数轴组成，水平方向的数轴称为x轴或横轴，取原点向右为正方向，向左为负方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取原点向上为正方向，向下为负方向；坐标平面上的'每一个点都可以通过横轴和纵轴方向上的数组成的数对表示，横轴写在前，纵轴写在后，如图中A(3,4)，像表示A点的两个数字组成的数对叫做有序数对；坐标系将平面分为四个象限。

　　第四章：二元一次方程组，在一个方程中含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程；在由两个方程组成的方程组中，每个方程组成的未知数相同，且每个未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组；使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

　　第五章：不等式与不等式组，在现实生活中，我们如果要比较两个对象之间的大小关系，常常要把对象数量化，分析其中的不等关系，列出相应的不等式或不等式组，并通过解不等式或不等式组而得出我们所需要的结论。

　　1、不等式：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式，求能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式；不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

　　2、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是一的不等式叫做一元一次不等式；由两个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组，求不等式组中两个不等式共同的解的过程叫做解不等式组。

　　第六章：统计学

　　1、全面调查：对对象的全体都进行调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查；

　　2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，叫做抽样调查；

　　3、直方图：能够描述样本频数分布的情况的统计图形；组距：把样本数据分成若干小组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距，累计落在各个小组内的数据的个数叫做频数。

　　学好数学的方法有哪些

　　1、学好初中数学课前预习是重点

　　数学解题思路和能力的培养主要在于课堂上，所以想要学好初中数学一定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会，这样在课堂上才会注意力集中不走神。同时在初中数学的课上，学生也要紧跟老师的解题思路，注意自己的解题思路和老师的有什么不同。尤其是基础知识和最基本的技能学习，课上数学老师讲完后，初中生要在课后及时复习，争取老师讲完每一节的知识后，学生都不要留下疑问。

　　2、独立完成初中数学作业

　　在完成老师布置的作业时，初中生要学会自己能够独立完成，想要学好初中数学就要勤于思考，千万不能偷懒。平时对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要放弃，静下心来认真分析和研究，尽量做到自己能够解决，实在是想不出来在问同学或者老师。对于初中数学的每一个学习阶段，都要学会进行整理和归纳。

　　3、多做题是学好初中数学的关键

　　想要学好初中数学，就要多做数学题。只有学生掌握了各种各样的题型，那么你对于初中数学的解题思路才能够了解，这样通过积累就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开始的时候，可以从最简单的基础题入手，学生最好是以课本上的习题为主，一定要将课本上的习题弄懂，这样打好基础，才会为接下来的做其他类型的题最好准备。然后在开始做一些课外的有难度的习题，目的是为了帮助学生开拓自己的思路，提高自己分析能力。

　　4、正确的对待初中数学考试

　　初中学生数学想要打高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在初中数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。另外还要摆正自己的心态，这样在答初中数学题的时候思路才能清晰。

　　数学的概念

　　数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。