苏教版小学六年级下册数学知识点整理

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苏教版小学六年级下册数学知识点整理

　　小学六年级下册数学知识点整理1

　　1、数据的收集和整理

　　2、表的意义：把收集到的数据整理以后制成表格，用来反映情况，分析具体问题，这样的表格叫做统计表。

　　3、常见统计表的分类：

　　（1）、单式统计表：只含有一个统计项目的统计表。

　　（2）、复式统计表：含有2个或2个以上统计项目的统计表。

　　（3）、百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明数量间的百分比的统计表。

　　4、统计表的制作步骤和方法。

　　（1）收集数据、整理数据。

　　（2）根据资料和制作表要求确定统计表的格式和项目。

　　（3）根据整理好的数据填表。

　　（4）填写好总计和合计。

　　（5）写出制表的名称和制表的时间，必要时注明制表人。

　　5、条形统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量画出长短不一的直条，然后把直条按照一定的顺序排列起来。

　　6、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连起来。

　　7、扇形统计图：用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百分比。

　　8、统计量：包括平均数、众数、中位数。

　　9、统计平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

　　10、众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫众数。

　　11、中位数：把收集到的某一对象的有关数据，按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据（或中间两个数据的平均数）叫中位数。

　　12、确定现象与不确定现象的认识a、不确定现象：生活中，有些事的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。

　　13、确定现象：生活中，有些事情的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。

　　14、可能性大小的表示：用数字表示“一定能”“不可能”。 “一定能”这种可能性用1来表示，“不可能”用0来表示。

　　小学六年级下册数学知识点整理2

　　小学六年级数学知识点

　　1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

　　2.在平面图上标出物体位置的方法：

　　先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

　　3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

　　4.绘制路线图的方法：

　　(1)确定方向标和单位长度。

　　(2)确定起点的位置。

　　(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

　　(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离

　　人教版小学六年级数学下册知识点：比例

　　1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

　　2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　　3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　　4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

　　6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

　　8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

　　10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

　　求比例中的未知项，叫做解比例。

　　例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

　　人教版六年级数学下册知识：圆柱和圆锥

　　1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

　　5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

　　6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

　　7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

　　8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

　　进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

　　9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

　　10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

　　11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

　　12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

　　13.常见的圆柱圆锥解决问题：

　　①压路机压过路面面积(求侧面积)；

　　②压路机压过路面长度(求底面周长)；

　　③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积)；

　　④厨师帽(求侧面积和一个底面积)；通风管(求侧面积)。

　　小学六年级下册数学知识点整理3

　　第一单元：负数

　　1、负数的由来：

　　为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负

　　2、负数：

　　小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。

　　若一个数小于0，则称它是一个负数。

　　负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)

　　负数的写法：

　　数字前面加负号“-”号，不可以省略

　　例如：-2，-5.33，-45，-2/5

　　正数：

　　大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数

　　若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)

　　正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

　　例如：+2，5.33，+45，2/5

　　4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

　　负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大

　　5、数轴：略

　　6、比较两数的大小：

　　①利用数轴：

　　负数<0<正数或左边<右边

　　②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

　　负数之间比较大小，数字大的`反而小，数字小的反而大

　　1/3>1/6 -1/3<-1/6

　　小学六年级下册数学知识点整理4

　　1.统计表：

　　把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

　　2.统计组成部分：

　　一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

　　3.统计种类：

　　单式统计表：只含有一个项目的统计表。

　　复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

　　百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

　　4.统计表制作步骤：

　　(1)搜集数据

　　(2)整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

　　(3)设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

　　(4)正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

　　5.统计图：

　　用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

　　6.条形统计图：

　　(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。

　　(2)优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

　　(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定

　　(4)复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

　　(5)制作条形统计图的一般步骤：

　　a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

　　b)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

　　c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

　　d)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

　　7.折线统计图：

　　(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

　　(2)优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

　　注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

　　(3)制作折线统计图的一般步骤：

　　a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

　　b)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

　　c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

　　d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

　　8.扇形统计图：

　　(1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

　　(2)优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　(3)制扇形统计图的一般步骤：

　　a)先算出各部分数量占总量的百分之几。

　　b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

　　c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

　　d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

　　数学的概念

　　正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。

　　比如，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。

　　许多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。

　　许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。

　　总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。

　　数学小数分类

　　(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、 0.368都是纯小数。

　　(2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、 5.26都是带小数。

　　(3)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111…… 0.5656 ……

　　(4)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222…… 0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

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