高二数学《平方差公式》知识点汇总

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高二数学《平方差公式》知识点汇总

　　表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式运用

　　可用于某些分母含有根号的分式:

　　1/(3-4倍根号2)化简:

　　1(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23

　　[解方程]

　　x^2-y^2=1991

　　[思路分析]

　　利用平方差公式求解

　　[解题过程]

　　x^2-y^2=1991

　　(x+y)(x-y)=1991

　　因为1991可以分成11991,11181

　　所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995

　　如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数

　　所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995

　　或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85

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