四年级数学的知识点整理

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四年级数学的知识点整理

　　四年级数学的知识点

　　1、一万一万地数，10个一万是十万； 10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

　　2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

　　3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。

　　4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。

　　5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不管有几个0，都不读，连续几个0只读一个0。

　　6、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。

　　7、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

　　8、关于近似数的问题

　　⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。

　　⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140” 、“35”都是近似数。

　　⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。

　　9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

　　10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　12、最小的一位数是1。

　　13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。现在比较常见的计算工具是电子计算器。

　　15、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

　　16、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以量出长度。线段有两个端点，线段可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以量出长度。

　　17、过一点可以画无数条直线。

　　18、过两点只可以画一条直线。（两点确定一条直线）

　　19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。如：记作：∠1，读作：角1。

　　20、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1°。

　　21、量角的大小，要用量角器。

　　22、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

　　23、小于90°的角是锐角；大于90°而小于180°的角是钝角；平角等于180°，等于两个直角。

　　24、画角的步骤：画一条射线，是量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

　　25、一幅三角板能拼出的角有30°、45°、60°、90°、75°（45°+30°）、120°（90°+30°）、105°（45°+60°）、135°（45°+90°）、150°（60°+90°）

　　26、三角形的内角和是180°。

　　27、四角形的内角和是360°。

　　28、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

　　总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

　　总数=每份数×份数每份数=总数÷份数份数=总数÷每份数

　　29、单位时间内行驶的路程叫做速度，一辆汽车每小时行80千米，可以写成80千米/时。

　　30、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

　　31、乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。

　　32、估算基本方法的内涵就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。

　　33、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

　　34、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　35、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　36、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　37、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　38、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　39、平行线之间的距离处处相等。

　　40、平行四边形易变形，具有不稳定性。

　　41、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的对边平行且相等，对角相等。

　　42、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　43、除数是两位数的除法，先看被除数前两位，如果被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

　　44、被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质。

　　45、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。

　　46、用优化的思想可以解决实际生活中的一些问题。“田忌赛马”是对策论的应用。

　　万以上数的读法知识点

　　1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿

　　2、个（一），十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位

　　3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。

　　个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”；

　　万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”；

　　亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。

　　4、十进制计数法：

　　两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　5、读数的法则：

　　（1）、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。

　　（2）、从高位读起，一级一级地读；

　　（3）、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字

　　（4）、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0；每一级末尾的0都不读。

　　6、多位数的写法法则：

　　（1）把数分级

　　（2）从高位到低位，一级一级地往下写。

　　（3）哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。

　　（4）写完后再读一读所写的数，检查是否正确。

　　7、万以上数的大小比较方法：

　　数位不同时：数位多的数大。

　　数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。

　　数的大小比较儿歌

　　两数比大小，先把位数看。

　　位数多的大，位数少的小。

　　位数相同时，就把高位瞧。

　　高位大的大，高位小的小。

　　高位相同时，依次往下找。

　　8、用四舍五入法求近似数

　　（1）万以上的数改写成以万作单位的数的方法：

　　改写成“万”并不难，右数四位很简单。

　　如果四位全为0，全部去掉添个万。

　　任意一位不为0，千位与5相比较。

　　千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。

　　千位大于等于5，向前进一再去掉。

　　不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。

　　（2）四舍五入法：在取近似数的时候，如果省略的尾数的位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果省略的尾数的位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1"，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的位是小于5还是等于或大于5。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。

　　平行四边形和梯形

　　1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

　　2、两条平行线之间的距离处处相等。

　　3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。

　　4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。

　　5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。

　　四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

　　5、画高：

　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称

　　《统计》知识点

　　栽蒜苗（一）（条形统计图）

　　【知识点】：

　　1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

　　2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

　　3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

　　4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

　　补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

　　栽蒜苗（二）（折线统计图）

　　【知识点】：

　　1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

　　2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

　　3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

　　补充【知识点】：

　　1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

　　2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

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