五年级数学知识点

五年级数学知识点1

　　1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。

五年级数学知识点

　　2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

　　3、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

　　4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

　　5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。

　　6、裂项公式(用于特殊的简便计算)

　　密铺

　　1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺

　　2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。

五年级数学知识点2

　　图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

　　1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

　　等腰三角形有1条对称轴，

　　等边三角形有3条对称轴，

　　长方形有2条对称轴，

　　正方形有4条对称轴，

　　等腰梯形有1条对称轴，

　　任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

　　（2）圆有无数条对称轴。

　　（3）对称点到对称轴的距离相等。

　　（4）轴对称图形的特征和性质：

　　①对应点到对称轴的距离相等；

　　②对应点的连线与对称轴垂直；

　　③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

　　（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

　　2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

　　（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

　　（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

　　（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

　　旋转的性质：

　　（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

　　（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

　　（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

　　（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

　　（5）旋转中心是唯一不动的点。

　　3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

五年级数学知识点3

　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

　　小数除法的计算方法：

　　计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。

　　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　2、取近似数的方法：

　　取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法

　　一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

　　取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

　　3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

　　4、循环小数的表示方法：

　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587……

　　另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.

　　5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

五年级数学知识点4

　　1、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】

　　2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

　　3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2

　　4、梯形面积公式推导：旋转

　　5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2

　　6、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

五年级数学知识点5

　　1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　3、在小数除法中的发现：

　　①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.55=0.7

　　②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.50.5=7

　　4、小数除法的验算方法：

　　①商除数=被除数(通用)②被除数商=除数

　　5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。

　　6、循环小数问题：

　　A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

　　B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.37.145145等。

　　C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3 3.123235.7171)

　　D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333的循环节是3，4.6767的循环节是67，6.9258258的循环节是258)

　　E、用简便方法写循环小数的方法：

　　①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

　　②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333写作5.3。有两位小数循环的，各

　　在这两位数字记上小圆点，7.4343写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，

　　10.732732写作10.732。

　　7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

五年级数学知识点6

　　一、小数乘法。

　　1、积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　2、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

　　一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AB倍

　　一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

　　二、小数除法

　　3、小数除以整数：

　　①先按整数除法的方法去除;

　　②商的小数点要和被除数的小数点对齐;

　　③整数部分不够除，商0，点上小数点;

　　④除到最后一位如果还有余数，要添0再除。

　　4除数是整数的小数除法

　　5、小数除以小数：

　　6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　8、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　三、

　　10、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

　　当被除数扩大或缩小几倍，除数不变时，商也扩大或缩小相同的倍数。

　　当被除数不变，除数扩大或缩小几倍时，商缩小或扩大相同的倍数。

　　11、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。

　　当被除数(不为0)除以一个大于它的数时，商小于1。

　　当被除数(不为0)除以一个小于1的数时，商大于被除数。

　　当被除数(不为0)除以一个大于1的数时，商小于被除数。

　　12、求商的近似值：

　　用四舍五入法，

　　根据具体情况用去尾法取近似值。

　　用进一法取近似值。

　　四：倍数与因数

　　概念：五年级数学期末考试必备知识点

　　13、自然数a除以自然数b(b0)除得的商正好是整数，而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。则a是b的倍数，b是a的因数。

　　如84=2，可以说8是4和2的倍数，2和4是8的因数。

　　14、因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在;一个数的因数的个数是有限个的，一个数的倍数有无数个，最大的因数和最小的倍数是它本身。

　　15、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

　　16、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数

　　17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数

　　18、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小

　　小数)其差是11的倍数，那么这个整数就是11的倍数。

　　19一个较大的整数末三位数字所组成的三位数和末三位以前的数字组成的数之差(用大数减小数)是7、13、11的倍数，则这个数就是它们的倍数。

　　20：判断这个数是合数还是质数，我们先用2、3、5、9的倍数特征去判断，然后可以用7、11、13等较小的质数去试除

　　五、混合运算：

　　21小数的四则运算顺序跟整数是一样的。整数的运算定律，对小数也一样适用。

　　22乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：a(bc)=(ab)c

　　乘法分配律：a(b+c)=ab +ac

　　减法的性质：a-b-c = a-(b+c)

　　除法的性质：abc = a(bc)

　　ac+bc=(a+b)c

　　ac-bc=(a-b)c

　　单位换算

　　23：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。

　　六、图形面积计算

　　24基本知识点：

　　平行四边形的底：面积高

　　平行四边形的高：面积底

　　三角形的底：面积2高

　　三角形的高：面积2底

　　梯形的高：面积2(上底+下底)

　　梯形的上底：面积2高-下底

　　梯形的下底：面积2高-上底

　　25、面积公式的推导过程

　　有关规律：

　　26、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

　　27、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了;

　　如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的.周长不变，面积变大了。

　　28、三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

　　29、三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。

　　30、三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

　　31平行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。

　　32、三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

　　33、同底等高的三角形的面积相等;、

　　34、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　35、(顶层根数+底层根数)层数2

　　36、100以内的质数歌谣

　　二、三、五、七带十一

　　十三、十七记心里

　　十九、二三、二十九

　　三十一来三十七

　　四一、四三、四十七

　　各个都要牢牢记

　　五十三、五十九

　　六十一来六十七

　　七一、七三、七十九

　　八三、八九、九十七。

　　37、单位进率

　　①长度单位：1千米=1000米 1米=10分米

　　1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　②面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　　⑤时间单位：1世纪=100年 1年=12月 1日=24时

　　1时=60分 1分=60秒1时=3600秒

五年级数学知识点7

　　1、表示相等关系的式子叫做等式。

　　2、含有未知数的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

　　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

　　5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

　　解方程时常用的关系式：

　　一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

　　一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

　　6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

　　7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

　　8、列方程解应用题的思路：

　　A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

　　B、理清题目的等量关系。

　　C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

　　D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

五年级数学知识点8

　　在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

　　直线的特点：没有端点，可以向两端无限延长。

　　直线(straightline)是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

五年级数学知识点9

　　一、填空：24分

　　1、3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升

　　2、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架(接头处不计)表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米

　　3、在括号里填上适当的单位名称：

　　一块橡皮的体积大约是8()一个教室大约占地48()

　　一辆小汽车油箱容积是30()小明每步的长度约是60()

　　4、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()

　　5、在14、6、15、24中()能整除()，()和()是互质数

　　6、能同时被2、3、5整除的最大两位数是()，把它分解质因数是()

　　7、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()

　　8、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()

　　9、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()

　　10、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。

　　二、判断：5分

　　1、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

　　2、一个数的倍数一定大于它的约数。()

　　3、两个质数的积一定是合数。()

　　4、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()

　　5、大于2的偶数都是合数。()

　　三、选择：10分

　　1、自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是()

　　A.aB.bC.5

　　2、A=2×2×3B=2×3×5AB的最大公约数是()

　　A.6B.3C.2

　　3、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大()

　　A.3倍B.9倍C.27倍

　　4、15与()是互质数

　　A.18B.28C.102

　　四、计算：24分

　　(1)用短除法求下面各组数的最大公约数(3个数的除外)和最小公倍数

　　16和2445和6026和39

　　10、15和4512、14和42

　　(2)递等式计算：

　　2.9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18

　　30.8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

　　五、应用题：37分第2题7分，其余每题6分

　　1、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?

　　2、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米?桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克?

　　3、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长?(用方程解答)

　　4、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

　　5、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次平均每小时行多少千米?

　　6、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮?

　　六、思考题：

　　把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块。可锯多少块?

五年级数学知识点10

　　第一单元小数乘法

　　1、小数乘整数：

　　@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：

　　@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

　　3、规律：

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：

　　⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　@ 加法：

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　@ 减法：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b+c)=a-b-c

　　@ 乘法：

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

　　@ 除法：

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　a÷(b×c) =a÷b÷c

　　第二单元位置

　　1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

　　2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

　　（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

　　2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

　　第三单元小数除法

　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

　　如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

　　2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

　　3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

　　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

　　4、在实际应用中，小数除法所

　　得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

　　5、除法中的变化规律：

　　①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

　　③被除数不变，除数缩小，商扩大。

　　6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如

　　6.3232的循环节是32.

　　7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　第四单元可能性

　　1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能

　　可能性不可能（确定）

　　一定

　　2、事件发生的机会（或概率）有大小。

　　大数量多

　　小数量少

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