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七年级上册数学第三章知识点复习

时间:2021-07-02 10:44:17 数学 我要投稿

七年级上册数学第三章知识点复习

  目前,中小学生期末考试正在陆续进行。要想在期末考试中取得好成绩,我们就要在考试之前对各章各节的知识点彻底的掌握,一起来看一下这篇七年级上册数学知识点复习:第三章吧!

七年级上册数学第三章知识点复习

  ※代数式的概念:

  用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

  注意:

  ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;

  ②代数式中不含有=、、等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

  ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。

  ※代数式的书写格式:

  ①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;

  ②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;

  ③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,如 应写作 ;

  ④数字与数字相乘,一般仍用号,即号不省略;

  ⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如4(a-4)应写作 ;注意:分数线具有号和括号的双重作用。

  ⑥在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如 平方米

  ※代数式的系数:

  代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3,4。

  注意:

  ①单个字母的系数是1,如a的系数是1;

  ②只含字母因数的代数式的系数是1或-1,如-ab的系数是-1。a3b的`系数是1

  ※代数式的项:

  代数式 表示6x2、-2x、-7的和,6x2、-2x、-7是它的项,其中把不含字母的项叫做常数项

  注意:

  在交待某一项时,应与前面的符号一起交待。

  ※同类项:

  所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

  注意:

  ①判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可;

  ②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;

  ③几个常数项也是同类项。

  ※合差同类项:

  把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  ①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律;

  ②合并同类项的法则是把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  注意:

  ①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0;

  ②不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上;

  ③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式。

  ※根据去括号法则去括号:

  括号前面是+号,把括号和它前面的+号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是-号去掉,括号里各项都改变符号。

  ※根据分配律去括号:

  括号前面是+号看成+1,括号前面是-号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

  ※注意:

  ①去括号时,要连同括号前面的符号一起去掉;

  ②去括号时,首先要弄清楚括号前是+号还是-

  ③改变符号时,各项都变号;不改变符号时,各项都不变号。

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