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高二数学平方差公式的知识点归纳

时间:2021-06-30 09:38:41 数学 我要投稿

高二数学平方差公式的知识点归纳

  表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的`和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

高二数学平方差公式的知识点归纳

  公式运用

  可用于某些分母含有根号的分式:

  1/(3-4倍根号2)化简:

  1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23

  [解方程]

  x^2-y^2=1991

  [思路分析]

  利用平方差公式求解

  [解题过程]

  x^2-y^2=1991

  (x+y)(x-y)=1991

  因为1991可以分成1×1991,11×181

  所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995

  如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数

  所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995

  或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85

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