八年级数学二元一次方程解法的重要知识点

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编整理的八年级数学二元一次方程解法的重要知识点，欢迎阅览。

八年级数学二元一次方程解法的重要知识点

　　1、直接开平方法：

　　直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+.

　　例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11

　　分析：(1)此方程显然用直接开平方法好做，(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。

　　(1)解：(3x+1)2=7×

　　∴(3x+1)2=5

　　∴3x+1=±(注意不要丢解)

　　∴x=

　　∴原方程的`解为x1=,x2=

　　(2)解：9x2-24x+16=11

　　∴(3x-4)2=11

　　∴3x-4=±

　　∴x=

　　∴原方程的解为x1=,x2=

　　2.配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

　　将二次项系数化为1：x2+x=-

　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2

　　方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=

　　当b^2-4ac≥0时，x+=±

　　∴x=(这就是求根公式)

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