六年级数学第三单元《分数除法》知识点
俗话说，习惯成自然，良好的学习习惯对学习有着重要的促进作用。数学网编辑了六年级数学知识点：第三单元分数除法，欢迎参考!
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数除数=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，变成，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，c (a b0)
③除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(ab)c=acbc
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的.是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =1220= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位1的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少?即：甲=乙 (15 =9)
2、未知单位1的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少?即：甲=乙 (15 =25)(建议列方程答)
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙几分之几 (例：甲是15的 ，求甲是多少?15 =9)
乙=甲几分之几 (例：9是乙的 ，求乙是多少?9 =15)
几分之几=甲乙 (例：9是15的几分之几?915= )(是字相当号，乙是单位1)
(2)甲比乙多(少)几分之几?
A 差乙= (比字后面的量是单位1的量)(例：9比15少几分之几?(15-9)15= = = )
B 多几分之几是： 1 (例： 15比9少几分之几?159= -1= 1= )
C 少几分之几是：1 (例：9比15少几分之几?1-915=1 =1 = )
D 甲=乙差=乙乙 =乙乙 =乙(1 ) (例：甲比15少 ，求甲是多少?1515 =15(1 )=9(多是+少是)
E 乙=甲(1 )(例：9比乙少 ，求乙是多少?9(1- )=9 =15)(多是+少是)
(例：15比乙多 ，求乙是多少?15(1+ )=15 =9)(多是+少是)
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少?
方法一：56(3+5)=7 甲：37=21 乙：57=35
方法二：甲：56 =21 乙：56 =35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?
方法一：213=7 乙：57=35
方法二：甲乙的和21 =56 乙：56 =35
方法二：甲乙= 乙=甲 =21 =35
5、画线段图：
(1)找出单位1的量，先画出单位1，标出已知和未知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
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