高一必修数学圆的标准方程和一般方程知识点

　　在我们的学习时代，大家都没少背知识点吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编帮大家整理的高一必修数学圆的标准方程和一般方程知识点，欢迎阅读与收藏。

　　高一必修数学圆的标准方程和一般方程知识点1

　　圆：体积=4/3（）（r^3）

　　面积=（）（r^2）

　　周长=2（）r

　　圆的标准方程（x—a）2+（y—b）2=r2 注：（a，b）是圆心坐标

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2—4F0

　　（一）椭圆周长计算公式

　　椭圆周长公式：L=2b+4（a—b）

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

　　（二）椭圆面积计算公式

　　椭圆面积公式： S=ab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

　　椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高

　　高一必修数学圆的标准方程和一般方程知识点2

　　圆的标准方程是（x—a）+（y—b）=r，三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。圆的一般方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 （D^2+E^2—4F>0），（X+D/2）^2+（Y+E/2）^2=（D^2+E^2—4F）/4。圆的半径为 √[（D^2+E^2—4F）]/2即二分之一倍的根号下D的二次方加E的`二次方减四倍的F。圆心坐标为（—D/2，—E/2）　。

　　推导过程

　　由圆的标准方程（x—a）^2+（y—b）^2=r^2 的左边展开，整理得 x^2—2ax+a^2+y^2—2by+b^2—r^2=0

　　在这个方程中，如果令 —2a=D，—2b=E，a^2+b^2—r^2=F

　　则这个方程表示成 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　圆的方程形式

　　（1）x^2+y^2=1，所表示的度曲线是以O（0，0）为圆心，以1单位长度为半知径的圆。

　　（2）x^2+y^2=r^2，所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以r为半径的圆。

　　（3）（x—a）^2+（y—b）^2=r^2，所表示的曲线是以O（a，b）为圆心，以r为半径的圆。

　　两圆位置关系：

　　当圆心距小于两圆半径之差时两圆内含

　　当圆心距等于两圆半径之差时两圆内切

　　当圆心距小于两圆半径之和大于半径之差时两圆相交