六年级数学《百分数》的知识点

　　在我们上学期间，大家都背过各种知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编为大家收集的六年级数学《百分数》的知识点，欢迎阅读与收藏。

六年级数学《百分数》的知识点

　　一、百分数的意义和写法

　　(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

　　(二)、百分数和分数的主要联系与区别：

　　联系：都可以表示两个量的倍比关系。

　　区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

　　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

　　3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

　　二、百分数和分数、小数的互化

　　(一)百分数与小数的互化：

　　1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

　　2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

　　(二)百分数的和分数的互化

　　1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

　　2、分数化成百分数：

　　① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

　　②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法)

　　(三)常见分数小数百分数之间的互化;

　　三、用百分数解决问题

　　(一)一般应用题

　　1、常见的百分率的计算方法：

　　一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

　　2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

　　例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

　　列式是：1520=15/20=75﹪

　　3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　　(1)百分率前是“的”：单位“1”的量百分率=百分率对应量

　　(2百分率前是“多或少”的数量关系：

　　单位“1”的量(1百分率)=百分率对应量

　　4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。

　　解法： (1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　(2)算术(用除法)：百分率对应量对应百分率 = 单位“1”的量

　　5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

　　百分率前是“多或少”的关系式：

　　(比少)：具体量 (1-百分率)= 单位“1”的量;

　　例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。

　　列式是：50(1-50﹪)

　　(比多)：具体量 (1+百分率)= 单位“1”的量

　　例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个?

　　列式是：110(1+10﹪)

　　6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

　　用两个数的相差量单位“1”的量 =百分之几

　　即①求一个数比另一个数多百分之几：用(大数小数) 另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

　　甲比乙多几分之几的问题，方法A，(甲-乙)乙 (建议用)

　　方法B，甲乙-100﹪

　　例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几?

　　列式是：(50-40)40=0.25=25﹪

　　②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数小数) 另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

　　乙比甲少几分之几的问题，方法A,(甲-乙)甲(建议用)

　　方法B， 100﹪-乙甲

　　例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几?

　　(100-90)100=0.1=10﹪

　　说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

　　7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪(1a﹪)

　　8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1(1-a﹪)(1+a﹪)(假设原来的`价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

　　什么叫分数？

　　把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。

　　分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。

　　百分数与分数的区别

　　（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

　　（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

　　（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

　　（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。

　　性质

　　1 →分子－→分数线 2→分母读作：二分之一写作：1/2

　　分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

　　分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。

　　分数还可以表述为一个比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n（b、k、n不等于零）

　　分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

　　或分成：正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。

【六年级数学《百分数》的知识点】相关文章：

关于数学的知识点：分数与百分数的应用07-28

六年级数学上册百分数知识点11-23

关于分数与百分数的应用数学知识点07-28