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六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点的梳理

时间:2021-06-22 20:43:00 数学 我要投稿

关于六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点的梳理

  六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点整理

关于六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点的梳理

  一、分数除法

  1、分数除法的意义:

  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

  2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;

  (2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。

  4、 叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。

  二、分数除法解决问题

  (未知单位1的量(用除法): 已知单位1的几分之几是多少,求单位1的量。 )

  1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)分率前是的: 单位1的量分率=分率对应量

  (2)分率前是多或少的意思: 单位1的量(1 分率)=分率对应量

  2、解法:(建议:最好用方程解答)

  (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法): 分率对应量对应分率 = 单位1的量

  3、求一个数是另一个数的.几分之几:就 一个数另一个数

  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:

  ① 求多几分之几:大数小数 1 ② 求少几分之几: 1 - 小数大数

  或① 求多几分之几(大数-小数)小数② 求少几分之几:(大数-小数)大数

  三、比和比的应用

  (一)、比的意义

  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  例如 15 :10 = 1510= (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)

  ∶ ∶ ∶ ∶

  前项 比号 后项 比值

  3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程速度=时间。

  4、区分比和比值

  比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

  比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

  5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

  6、 比和除法、分数的联系:

  比前 项比号:后 项比值

  除 法被除数除号除 数商

  分 数分 子分数线分 母分数值

  7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

  8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

  体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

  (二)、比的基本性质

  1、根据比、除法、分数的关系:

  商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

  比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

  3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

  4.化简比:

  ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

  (1) ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

  ③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

  (2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

  如: 15∶10 = 1510 = = 3∶2

  5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

  如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。

  6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

  工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

  (如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

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