数学必修1集合间的基本关系的知识点
1.“包含”关系———子集
对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说两集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作AB
注意: 有两种可能(1)A是B的`一部分,;(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 集合A中有n个元素,则集合A子集个数为2n.
2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”
结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=BABBA且 ① 任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) ③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
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