苏教版六年级上册数学第二单元知识点
百分数应用题(一)
比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?
解题思路:单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%)
算式:80(1+25%)
2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?
解题思路:单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%)
算式:80(1-25%)
3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?
解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%)
算式:100(1+25%)
4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?
解题思路:单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%)
算式:100(1-25%)
百分数应用题(二)列方程解百分数应用题
1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?
解题思路:单位1一本书不知道,可以选用方程或除法来解答。
根据第一天比第二天多看20页可以知道第一天是多的,第二天是少的,第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式:第一天第二天=20页
方法1:解:设这本书一共有X页。
由第一天看了全书的25%可以知道第一天等于全书乘以25%,用X可以表示为25%X,由第二天看了全书的20%可以知道第二天等于全书乘以20%,用X可以表示为20%X.依据等量关系式第一天第二天=20页可以列方程为:25%X20%X=20
方法2:第一天比第二天多看20页可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的`对于分率。
列算式为:20(25%)
2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?
等量关系式:由两天共看了20页可以知道第一天+等二天=20页。
方程法:解:设这本书共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。
方程列为:25%X+20%X=20
算术法:由两天共看了20页可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为:20(25%+20%)
3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?
等量关系式:一本书第一天第二天=20页
方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为20%X。
列方程为:X25%X20%X=20
算术法:20(1- 25%X- 20%)
4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?
方程法:解设这本书一共有X页,则第一天为25%X,第二天为(25%X+10)页。
列方程为:X25%X(25%X+10)=20
百分数应用题(三)利息的计算
1.本金:存入银行的钱叫做本金。
2.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金利率时间
3.2008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不在计算利息税。
4.利率:利息与本金的比值叫做利率。
5.银行存款税后利息的计算公式:税后利息=利息(1-20%)
6.国债利息的计算公式:利息=本金利率时间
7.本息:本金与利息的总和叫做本息。
8.应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。
9.税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10.应纳税额的计算:应纳税额=各种收入税率
例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
解题思路:要求本金和利息共有多少元应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤:第一步:根据利息=本金利率时间算利息
利息:20004.14%5=414元
第二步:本金+利息:2000+414=2414元。
例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)
解题思路:要求本金和利息共有多少元应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤:第一步:根据利息=本金利率时间算利息
利息:20004.14%5=414元
第二步:算税后利息:414(120%)=331.2元
本金+利息:2000+331.2=233.2元。
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