- 相关推荐
高三数学空间两直线的位置关系知识点
漫长的学习生涯中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是学习的重点。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编收集整理的高三数学空间两直线的位置关系知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
（1）共面：平行、相交
（2）异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为（0，90）esp。空间向量法
两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp。空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
（1）有且仅有一个公共点相交直线；
（2）没有公共点平行或异面
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内有无数个公共点
②直线和平面相交有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
esp.空间向量法（找平面的法向量）
规定：
a、直线与平面垂直时，所成的角为直角
b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0，90]
最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直
esp.直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直。直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
③直线和平面平行没有公共点
直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
3、平行线的性质：
（1）平行于同一直线的直线互相平行；
（2）两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；
（3）两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；
（4）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
【高三数学空间两直线的位置关系知识点】相关文章：
《直线的位置关系》的研究课教案08-26
《直线和圆的位置关系》教学反思04-19
直线和圆的位置关系教学反思04-14
高三数学直线与圆知识点复习07-19
数学必修二直线方程知识点03-08
必修二数学直线方程知识点12-09
数学方向与位置复习知识点11-01
数学必修二直线方程知识点2篇03-08