八年级数学《分式的乘除法》知识点

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八年级数学《分式的乘除法》知识点

　　八年级数学《分式的乘除法》知识点1

　　1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的.约分。

　　2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

　　4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

　　6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

　　一.分式的乘法法则：

　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd

　　二、分式的除法法则：

　　(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

　　a/b÷c/d=ad/bc

　　(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。

　　a/b÷c/d=a/b*d/c

　　(3).分式的乘除混合运算统一为乘法运算。

　　①分式的乘除法混合运算顺序与分数的乘除混合运算相同，即按照从左到右的顺序，有括号先算括号里面的；

　　②分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定积的符号；

　　③分式的乘除混合运算结果要通过约分化为最简分式（分式的分子、分母没有公因式）或整式的形式。

　　分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。

　　用式子表示是：（其中n是正整数）

　　三、注意：

　　（1）“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号后再加减，分子是单项式时括号可以省略；

　　（2）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；

　　（3）运算时顺序合理、步骤清晰；

　　（4）运算结果必须化成最简分式或整式。

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