六年级数学上册第六单元圆柱与圆锥知识点

相关推荐

六年级数学上册第六单元圆柱与圆锥知识点

　　在我们上学期间，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点有时候特指教科书上或考试的知识。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编整理的六年级数学上册第六单元圆柱与圆锥知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

六年级数学上册第六单元圆柱与圆锥知识点

　　知识点1：

　　一、圆柱的特征：

　　1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

　　2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。

　　3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

　　4、圆柱的侧面积=底面周长高即S侧=Ch或2h

　　5、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2即S表=S侧+S底2或2h+2r2

　　6、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2h

　　7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

　　二、圆锥的特征：

　　1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

　　2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

　　3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=Sh或V锥=r2h

　　5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

　　6、圆柱和圆锥的特征：底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。

　　知识点2：

　　一、圆柱

　　1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

　　2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

　　3、圆柱的侧面：

　　a.沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

　　b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

　　C.无论如何展开都得不到梯形。侧面积=底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h。

　　4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2。(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

　　5、圆柱的切割：

　　a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2。

　　b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

　　考试常见题型：

　　a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长。

　　b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积。

　　c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积。

　　d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积。

　　e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。

　　以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

　　常见的圆柱解决问题：

　　①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);