五年级上册数学期末知识点整理
认识负数
1、 定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－155这样小于0的数叫负数。
【0既不是正数，也不是负数】
注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。
2、 负数的意义：
（1） 在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”
（2） 在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－”
（3） 在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此
注：0刻度线的规定看具体的题目。比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？
3、 比较大小 【数轴】
注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；
（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。
4、 平均温度、昼夜温差以及楼层的问题
多边形面积的计算
1、图形 形状 面积公式 字母公式
平行四边形
底×高 S=ah
三角形
底×高÷2 S=ah÷2
梯形
(上底+下底) ×高÷2 S=(a+b)h÷2
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。……………（ × ）
梯形的面积是平行四边形面积的一半。………………（ × ）
【等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低是梯形的上底加下底。】
3、完全一样一定可以得到面积相等，形状相同。反之不一定正确。
4、 周长不变，
面积变大
周长不变，
面积变小
注：如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。
认识小数
1、 小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。
例
2、 小数的数位顺序表整数部分 小数点 小数部分
3、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小
数的大小不变
4、 小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分
位，百分位，依次下去比较。
5、 较大的数改写：【在“万”位或者“亿”位的右下方点上小数点即可】
注：改写成“万”作单位的数，则是将原数从左向右推四位，若是改写成“亿”作单位，则是推八位。
6、 近似数 【四舍五入】
注：
（1）要看后一位数字的大小，例如精确到十分位则是看百分位上的数字。
（2）在近似时，小数末尾的“0”不可省略。
小数的加法与减法
1、 数位对齐、小数点对齐
2、 加法的交换律和结合律
a + b =b + a a + b + c = a + (b + c)
找规律
先找出循环的周期，再算出循环的次数。【属相问题，报数问题等等】
解决问题的策略
会列表格，讨论各种情况。
注：（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方
形的面积就越小；长与宽相差越小，面积越大。
（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽相差越小，周长就越短。
小数乘法和除法（一）
1、 小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。
例0.8×3=0.8+0.8+0.8
2、 小数与整数相乘的计算方法：看成整数相乘，把因数的末尾对齐，在乘积上点上小数点，位数由因数的小数数位决定。
3、 小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
注：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。
4、 小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的`小数点对齐。
注：个位不够商1时，商0。
5、 小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
注1：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。
注2：小数点的移动会造成什么样的变化？和倍问题、差倍问题
公顷和平方千米
1、 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2、 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
注1: 公顷的符号是 1平方千米=100公顷
注2：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。
小数乘法和除法（二）
1、乘积的小数数位判断：【两步走】
（1）看两个因数一共有几位小数；
（2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。
2、小数除以小数的计算方法：【尽量让除数变成整数】
（1） 被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；
（2） 被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；
（3） 被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.
3、一个为零的数乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个不为零的数除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。
4、循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
注：无限小数不一定是循环小数，但循环小数一定是无限小数。
统计
对数据进行整理统计，认识复式表格和条形统计图并会制作和绘制。
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