八年级下册数学期末备考知识点

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八年级下册数学期末备考知识点

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八年级下册数学期末备考知识点

　　第一章分式

　　1、分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2、分式的运算

　　（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3、整数指数幂的加减乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函数

　　1、反比例函数的表达式、图像、性质

　　图像：双曲线

　　表达式：y=k/x（k不为0）

　　性质：两支的增减性相同；

　　2、反比例函数在实际问题中的应用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

　　2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

　　第四章四边形

　　1、平行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

　　2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

　　（1）矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；

　　矩形的对角线相等；

　　矩形具有平行四边形的所有性质

　　判定：有一个角是直角的`平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；

　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

　　（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

　　（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　八年级下册数学期末备考知识点

　　一、一般地，用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式。

　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

　　由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

　　不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的'公共部分。

　　等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

　　二、不等式的基本性质

　　性质1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变。)

　　性质2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

　　性质3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b,则a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac

　　不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

　　三、解不等式的步骤:

　　1、去分母;

　　2、去括号;

　　3、移项合并同类项;

　　4、系数化为1。

　　四、解不等式组的步骤:

　　1、解出不等式的解集

　　2、在同一数轴表示不等式的解集。

　　五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

　　(1)审题;

　　(2)设未知数，找(不等量)关系式;

　　(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

　　六、常考题型：

　　1、求4x-67x-12的非负数解.

　　2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围.

　　3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

　　八年级下册数学期末备考知识点

　　1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　3、函数的三种表示法及其优缺点

　　(1)解析法

　　两个变量间的.函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　(3)图像法

　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

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