小学六年级数学第六单元知识点归纳
1.收集数据，统计表。
师：我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢?
学生可能回答：
①姓名、性别。
②身高、体重。
③兴趣爱好。
(1)调查表。
为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓名 性别
身高/cm 体重/kg
最喜欢的学科 最喜欢的运动项目
最喜欢的图书 长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目 特长
①填一填.
②用语言描述清楚还是表格记录清楚?
(2)统计表.
为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.
如: XX班学生最喜欢的学科统计表
学科 语文 数学 英语 音乐 美术 体育 其他
人数
①根据上一张表中最喜欢的学科统计各学科人数.
②将数据填在统计表中.
③你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。
2.统计图。
(1)你学过几种统计图?分别叫做什么统计图?各有什么特征?
①条形统计图。
特征：清楚表示出各科数量的多少。
②折线统计图。
特征：清楚表示数量的变化情况。
③扇形统计图。
特征：清楚表示各种数量的占有率。
(2)教学例1。
①认真观察例题中的图表。
②指出各统计图的名称。
③从图中你能得到哪些信息?
如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率;
从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数;
从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。
④还可以通过什么手段收集数据?
如：问卷调查;
查阅资料;
实验活动等。
⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么?
3.平均数、中位数和众数。
(1)什么是平均数?什么是中位数?什么是众数?
(2)出示例题。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
①在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?
a. 找出中位数和众数。
b.计算平均数。
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗?
学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适?
让学生说出自己的看法，并说明理由。
二、巩固练习
完成练习二十二第1～4题。
复习内容：概率
复习目标：
1.通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
2.经历预测等实验活动，发展学生初步的.合情推理能力。
复习过程
一回顾与交流
1.一定、可以，不可能。
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的?
(1)明天会下雨。
(2)2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。
(3)王明身高会达到14.5米。
(4)人每天都需要喝水。
(5)明年手机会大幅降价。
通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。
2.可能性的大小。
(1)出示转盘。
提出问题。
①指针所停的区域有几种可能?是什么情况?
②指针停在什么区域的可能性大?为什么?
③指针停在什么区域的可能性小?为什么?
(2)你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小?
如：
①摸球游戏。
摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
②抛图钉。
钉尖向上的可能性大，钉面向上的可能性小。
3.用分数表示可能性的大小。
(1)摸球游戏。
问题：摸到黑球的可能性是多少?摸到白球的可能性是多少?你是怎么算的?
学生不难得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。
理由：盒子里共有4个小球，每个小球摸出的可能性为。有3个黑球，那么摸到黑球的可能性为3=。白球只有1个，摸出的可能性为。
(2掷硬币。
问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大?
可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。
正面向上的可能性为，反面向上的可能性为。
正、反两面向上的可能性是相等的。
二巩固练习
完成课文练习二十二第5～7题。
4.综合应用
有趣的平衡
复习目标：
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
复习过程
一活动准备
1.选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。(长约1m)
2.在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。
3.从中点开始每隔8㎝做一个记号。(或刻小槽)
如图所示：
二探索规律
1.平衡(一)：
(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡?
①学生思考，回答问题。
两边所放的棋子要同样多。
②演示：
如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。
(2)如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡?
①学生思考，说出自己的见解。
塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。
②演示。
如：
左边塑料袋挂在刻度4的点上，右边塑料袋也要挂在刻度4的点上，这样才能保证平衡。
(3)你有什么体会?
要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度(距离)要相等。
2.平衡(二)：
(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡?
①也放4个棋子行不行?会产生什么结果?
②应该放几个?
放3个。
(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?
学生交流，各自说出自己的见解。
②右边的塑料袋在刻度2上呢?
学生不难得出结果，放3个。
③右边的塑料袋在刻度1上呢?
学生不难得出结果，放6个。
(3)你有什么体会?
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3.平衡(三)：
(1)问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
(2)实验活动：
①学生动手进行实验活动。
②将实验结果记录下来。
③教师提供表格，引导学生展开活动。
右刻度
所放棋子数
乘积
(3)汇报结果。
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数 12 6 4 3 2
乘积 12 12 12 12 12
学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
(4)从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例?
学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。
教学内容：设计运动场
复习目标：
使学生会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。
复习过程：
一、揭示课题
师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。
板书课题：设计运动场
二、组织活动
1.介绍运动场的形状。
(1)运动场由1个长方形和两个半圆组成。
如：
(2)长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。
(3)运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m ，每条跑道宽1 m。
(4)直线跑道的长定为50米。
出示示意图。
2.解决问题。
(1)画一张比例尺是的平面图。
①说一说你想怎么画。
②直线跑道在图上用多少厘米表示?
③学生画平面图，教师巡视。
④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。
(2)这个运动场的占地面积是多少平方米?
①你认为应该怎样计算运动场的占地面积?
长方形面积+圆面积=运动场面积
②学生尝试独立计算，教师巡视，进行个别指导。
③说一说计算的步骤和结果。
(3)要给运动场铺上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣?
①你认为可以怎样求煤渣的体积?
煤渣的体积=运动场面积煤渣的厚度
②计算时要注意什么?
单位统一：20㎝=0.2m
③算一算，将结果与同学交流。
(4)设计100 m和200 m赛跑的起跑线。
①你认为先确定哪一道的100米起跑线?位置在哪里比较合理?终点在哪里?
比如：先确定最内侧跑道的起跑线。
②终点线不变，第2道100 m跑的起点线在哪里?
a.讨论：在第一道的前面还是后面?为什么?
b. 算一算：应该在第一道前面的几米处?
③照这样计算，第3道、第4道100 m跑的起点线在哪里?
a.第3道与第2道的起跑线有什么关系?
b.第4道与第3道的起跑线有什么关系?
④如果是200 m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线?
(5)如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱?
①说一说你的解答思路。
a.先求跑道面积。
跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内间面积(非跑道面积)
椭圆=长方形面积+圆面积
b.再求铺设塑胶价钱。
总价=跑道面积单价
(6)运动场内还可以设计其他什么运动设施?
如：小足球场;
跳远沙坑
跳高场地;等等。
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