小学五年级数学上学期《简易方程》知识点

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小学五年级数学上学期《简易方程》知识点

　　小学五年级数学上学期《简易方程》知识点1

　　1、用字母表运算定律。

　　加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)

　　乘法分配律：(ab)c=acbc

　　2、用字母表示计算公式。

　　长方形的周长公式：c=(a+b)2长方形的面积公式：s=ab

　　正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=

　　3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

　　2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知数的等式称为方程。

　　②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　③求方程的解的过程叫做解方程。

　　5、把下面的数量关系补充完整。

　　路程=(速度)(时间)速度=(路程)(时间)时间=(路程)(速度)

　　总价=(单价)(数量)单价=(总价)(数量)数量=(总价)(单价)

　　总产量=(单产量)(数量)单产量=(总产量)(数量)

　　数量=(总产量)(单价)

　　工作总量=(工作效率)(工作时间)

　　工作效率=(工作总量)(工作时间)

　　工作时间=(工作总量)(工作效率)

　　大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数

　　一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量

　　几倍量一倍量=倍数

　　被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数

　　被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数

　　小学五年级数学上学期《简易方程》知识点2

　　1、方程的意义

　　含有未知数的等式，叫做方程。

　　2、方程和等式的关系

　　3、方程的解和解方程的区别

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的过程叫做解方程。

　　4、列方程解应用题的一般步骤

　　(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

　　(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

　　(3)解方程。

　　(4)检验，写出答案。

　　5、数量关系式

　　加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

　　因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

　　例4用含有字母的式子表示下面的数量关系

　　(1)的7倍;

　　(2)的5倍加上6;

　　(3)5减的差除以3;

　　(4)200减5个;

　　(5)比7个多2的数。

　　例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。

　　(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;

　　(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米

　　例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

　　例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱?

　　小学五年级数学上学期《简易方程》知识点3

　　简易方程

　　用字母表示数

　　用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。

　　用字母表示数的注意事项

　　1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“·“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。

　　2、当1和任何字母相乘时，“1”省略不写。

　　3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。

　　含有字母的式子及求值

　　求含有字母的式子的'值或利用公式求值，应注意书写格式

　　等式与方程

　　表示相等关系的式子叫等式。

　　含有未知数的等式叫方程。

　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程的解和解方程

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

　　求方程的解的过程叫解方程。

　　在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。

　　解方程的方法

　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12

　　加数+加数=和一个加数=和－另一个加数

　　被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数

　　被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商

　　2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41

　　先把3x看作一个数，然后再解。

　　3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，

　　要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

　　4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：２.２x＋７.８x＝２０

　　先利用运算定律或性质使方程变形为（２.２＋７.８）x＝２０，然后计算括号里面使方程变形为１０x＝２０，最后再解。

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