数学概念如何教学

数学概念如何教学

　　教学中让学生理解数学概念

　　1、直观形象地引入概念

　　数学概念比较抽象,而小学生,特别是低年级小学生,由于年龄、知识和生活的局限,其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理,主要是凭借事物的具体形象。因此,教师在数学概念教学的过程中,一定要做到细心、耐心,尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样,学生学起来就有兴趣,思考的积极性就会高。

　　2、运用旧知识引出新概念

　　数学中的有些概念,往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等,但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念,学生是容易接受的。把已有的知识作为学习新知识的基础,以旧带新,再化新为旧,如此循环往复,既促使学生明确了概念,又掌握了新旧概念间的联系。

　　3、用"变式"引导学生理解概念的本质

　　在学生初步掌握了概念之后,我经常变换概念的叙述方法,让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数,可以说是"一个自然数除了1和它本身,不再有别的因数,这个数叫做质数。"有时也说成"仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数"。学生对各种不同的叙述都能理解,就说明他们对概念的理解是透彻的,是灵活的,不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征,让学生来辨析,加深他们对本质特征的理解。

　　4、从具体到抽象,揭示概念的本质

　　在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点,也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中,要善于为学生创造条件,引导他们通过观察、思考、探求概念的含义,沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样,可以培养学生的逻辑思维能力。

　　重视学生对概念的理解

　　1 揭示概念本质。课改对于概念教学的要求是淡化概念表述的“形式”，而注重其“实质”。具体地说，教学时对一些概念的定义形式不必花大力气，对一些文字叙述较繁的概念不必要求学生背诵，对涉及的一些较深的理论不必去深究，但对概念的实质要理解，要引导学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而掌握概念。例如分式概念的教学，通过实例引导学生分析、综合，找出分式的特点：一是具有形式“A/B”;二是形式中的A、B表示整式;三是形式中的B必须含有字母;这三个条件缺一不可。这样一来，概念的`特征一目了然，学生易于接受，便于掌握。

　　为让学生充分理解概念，在呈现概念的定义之后，还需要向学生呈现概念的正反例证。呈现的例证要在本质属性上有变化，以利于学生正确地理解概念。如呈现了方程的定义后，接着给学生呈现一些有变化的例证：x=5，a+5=c。另外，还要呈现一些反例来从反面说明，如3+2=5，y>7等。

　　2 加强概念类比。“有比较才有鉴别”。数学的一些概念和规律，理论性较强，而且比较抽象，如果将它与学生熟悉的(已知的)相关实体(事物)进行比较，就能帮助学生理解概念、掌握规律。例如，在教分式这个概念的时候，教师可以将其与学生已经学过的分数进行类比。由分数的分子分母是整数，类比得出分式的分子分母应该是整式。这样做，将新的内容放到学生熟悉的环境中，既提高了学生的兴趣，又降低了学生学习的难度。

　　3 重视运用变式。所谓变式，就是变换提供给学生的各种感性材料的表现形式，使其非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。如“方程”的变式中，“含有未知数的等式”这一本质不变，但未知数的个数、位置、表示的方式等有变化。教师要引导学生通过分析、对比，运用概念的特征对正反例证作出正确分类，把握事物隐藏的本质属性，克服思维定势的负效应。

　　数学教学中渗透概念教学

　　一、直观形象的引入概念

　　小学生的思维还处于具体形象思维的阶段，对于数学课本上的专业术语理解困难，教师在讲解时，因为用词不当容易引起学生的误解，繁琐的解释甚至还会引起学生对数学产生厌烦心理。因此，教师可根据小学生好奇的心理，将抽象的词语转化为小学生容易接受的具体事物来举例说明。例如“平均数”表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总分数。这种专业术语教师也不知道该怎样解释学生才能听懂，此时教师就可以通过生活中的例子来为学生们说明平均数的概念：老师带来了五个苹果来教室，这个时候教室里坐着五个同学，老师便把这五个苹果分给了五个同学，每个同学都得到了一个苹果，十分高兴。每个同学手里都有一个苹果，这“一个苹果”就是平均数。教师用形象的例子为学生解释了平均数的含义，浅显易懂，学生形象地理解了“平均数”这一概念的本质特征，记忆牢固，大概了解了平均数的基本算法，教师再紧跟教材讲解课本上的运算方式，有效训练了学生的思维，提高了教学效率。

　　二、以问题的方式引入学习

　　小学生好奇心极重，在好奇心的驱动下，对知识会产生强烈的渴望，教师用提问的形式引导学生思考，能够让学生在自由的氛围下散发思维，锻炼自己的数学能力，提高对数学概念的理解能力。例如在学习乘法时，学生没有多大的概念，教师就可以根据以前学过的加法知识通过提问引入对乘法知识的讲解：这里有三个书包，每个书包里装有两本书，请同学们先算一算这里一共有几本书?学生运用自己学过的加法知识很快算出了答案，这时老师再提问：还有没有更简单的算法将这几本书的数量算出来?事先预习过的学生应该对乘法已经有所了解，但仍与大部分学生一样对这种枯燥的词语感到生涩，教师在复习了加法知识的基础上，延伸出新知识乘法的概念，学生在经过思考后思维已经活跃起来，对于乘法的概念能够很快吸收理解并运用。

　　三、从动手实践中形成概念

　　数学源于实践，又应用于实践。有些抽象的概念在经过动手实践之后一目了然，而小学生的动手能力极强，教师便可以根据这一特点，由表入里，由浅入深，引导学生探究数学规律。例如在教学“平行四边形的面积”时，由于之前学生并没有接触过这种形状，大脑一片空白，没有任何解题思路，因此，教师在课前就可以要求学生找到数学辅助工具包里的火柴棍和橡皮筋，将其绑成一个长方形，上课时，教师便要求学生把已经做好的长方形模具拿出来，观察教师是如何将长方形转化为平行四边形的，由此引出平行四方形的定义，方便进入“平行四边形面积”的教学内容。教师让学生先求出长方形的面积，再运用学过的知识通过自己的方法求出平行四边形，甚至可以用直尺对自己做好的模具进行测量，鼓励学生发散思维，用自己能想到的方式对平行四边形的面积进行计算，最后自己探索出求平行四边形面积的运算方式，通过动手实践、运用旧知识来解决新问题，学生的思维在兴趣的驱使下得到锻炼，使他们体会到成功的喜悦。