小学数学如何渗透概念教学

　　渗透概念教学

小学数学如何渗透概念教学

　　一、直观形象的引入概念

　　小学生的思维还处于具体形象思维的阶段，对于数学课本上的专业术语理解困难，教师在讲解时，因为用词不当容易引起学生的误解，繁琐的解释甚至还会引起学生对数学产生厌烦心理。因此，教师可根据小学生好奇的心理，将抽象的词语转化为小学生容易接受的具体事物来举例说明。例如“平均数”表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总分数。这种专业术语教师也不知道该怎样解释学生才能听懂，此时教师就可以通过生活中的例子来为学生们说明平均数的概念：老师带来了五个苹果来教室，这个时候教室里坐着五个同学，老师便把这五个苹果分给了五个同学，每个同学都得到了一个苹果，十分高兴。每个同学手里都有一个苹果，这“一个苹果”就是平均数。教师用形象的例子为学生解释了平均数的含义，浅显易懂，学生形象地理解了“平均数”这一概念的本质特征，记忆牢固，大概了解了平均数的基本算法，教师再紧跟教材讲解课本上的运算方式，有效训练了学生的思维，提高了教学效率。

　　二、以问题的方式引入学习

　　小学生好奇心极重，在好奇心的驱动下，对知识会产生强烈的渴望，教师用提问的形式引导学生思考，能够让学生在自由的氛围下散发思维，锻炼自己的数学能力，提高对数学概念的理解能力。例如在学习乘法时，学生没有多大的概念，教师就可以根据以前学过的加法知识通过提问引入对乘法知识的讲解：这里有三个书包，每个书包里装有两本书，请同学们先算一算这里一共有几本书?学生运用自己学过的加法知识很快算出了答案，这时老师再提问：还有没有更简单的算法将这几本书的数量算出来?事先预习过的学生应该对乘法已经有所了解，但仍与大部分学生一样对这种枯燥的词语感到生涩，教师在复习了加法知识的基础上，延伸出新知识乘法的概念，学生在经过思考后思维已经活跃起来，对于乘法的概念能够很快吸收理解并运用。

　　三、从动手实践中形成概念

　　数学源于实践，又应用于实践。有些抽象的概念在经过动手实践之后一目了然，而小学生的动手能力极强，教师便可以根据这一特点，由表入里，由浅入深，引导学生探究数学规律。例如在教学“平行四边形的面积”时，由于之前学生并没有接触过这种形状，大脑一片空白，没有任何解题思路，因此，教师在课前就可以要求学生找到数学辅助工具包里的火柴棍和橡皮筋，将其绑成一个长方形，上课时，教师便要求学生把已经做好的`长方形模具拿出来，观察教师是如何将长方形转化为平行四边形的，由此引出平行四方形的定义，方便进入“平行四边形面积”的教学内容。教师让学生先求出长方形的面积，再运用学过的知识通过自己的方法求出平行四边形，甚至可以用直尺对自己做好的模具进行测量，鼓励学生发散思维，用自己能想到的方式对平行四边形的面积进行计算，最后自己探索出求平行四边形面积的运算方式，通过动手实践、运用旧知识来解决新问题，学生的思维在兴趣的驱使下得到锻炼，使他们体会到成功的喜悦。

　　渗透数学思想

　　一、正确认识数学思想和数学方法

　　思想不是方法，而是方法更高层次的指导。数学思想是具有全面性和概括性的，在数学学习中应该处于引领的地位，是相对比较抽象的，而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略，具有局部性，是一种具体的数学行为。如，教学圆的面积的过程中，教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形，体现转化的思想

　　从而让学生总结出圆的面积计算公式，这样的过程，并不是学生想出来的，而是教师告诉的，或者说这只是数学思想的一种应用，教师并没有真正让学生明白这种思想的用途，什么时候要用转化呢?教师并没有给学生建立转化的思想观念，只是就题论题教给了学生一种方法，一种转化的方法。在数学抽象思想中，就派生出了转化的思想，什么是转化的思想，简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识，在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。

　　二、数学思想应贯穿于数学学习的全过程

　　学习数学的目的是什么?是用学到的知识与技能去解决实际生活中的问题，学了能用，用了能解决实际问题，这才是数学的真谛。但怎样学，学什么，用在哪里等等往往被我们所忽略，正因为如此，所以很多数学课堂上的组织行为都是一种被动的或者说是机械的操作，教师为了完成教学任务机械性地传授知识，导致学生的主体地位和教师的主导地位形同虚设。而且，在学生进行学习的过程中，数学思想应当贯穿全过程，让学生知其然，也当知其所以然，真正起到指导学生学习的作用。

　　例如，在人教课标版第七册有这样一道练习题：树苗每棵要16元，买3棵送1棵，一次买3棵，每棵便宜多少钱?很多教师在处理这样题目的时候，告诉学生只要16÷(3+1)=4(元)就是最后的结果，教师也会讲一些算理，但学生的认知水平是有限的，并不能理解这是什么意思，为了应付，所以学生选择了学习中最“快捷”的方法：模仿。凡遇到“买几送几”类型，学生就模仿。殊不知，如果遇到的是“买几送1”，模仿也能巧合得到准确结果，但遇到“买3送2”“买5送3”等时候，学生的模仿完全是错误的。分析原因，是学生对被除数的不理解，上述题目中的16是什么意思?是表示1个16平均分成4份。如果是“买3送2”应该是把送的2个16平均分成5份。只有让学生真正理解了该题目的灵魂思想，才不至于使学生模仿其“形”，而不懂其“神”。

　　数学建模思想的渗透

　　强调学习铺垫。想要完成数学建模，需要首先做好建模对象的感知，找出事物的共性和个性，然后从共性的角度进行数学建模，从个性的角度做好模型分析。对于小学数学教师而言，应该高度重视数学建模思想在教学中的渗透，创造出有利的条件，对学生的感知能力进行锻炼，通过各种各样的方式，引导学生对事物的共性进行感知，以确保其能够准确完成数学模型的构建。同时，还应该强调新旧知识的内在联系，利用学生已经掌握的知识，为新知识的学习做好必要的铺垫，将抽象的数学知识变得更加形象，方便学生进行理解和掌握。

　　例如，在对分数的概念进行学习是，教师可以结合生活中比较常见的模型，引导学生进行思考，如过生日时平均分配的蛋糕、玩游戏时平均切开的绳子等，从不同的角度，结合不同的模型，做好引导工作，鼓励学生自主思考，找出不同模型的共性所在，通过这样的方式，使得学生能够积累起足够的表象，强化感知能力，从不同的模型中寻找共性。通过这样的方式，可以进一步加深学生对于分数的理解和认知，帮助其更好的掌握分数的概念[2]。

　　优化建模过程。小学数学教师在教学过程中，应该充分挖掘教材，对教材进行合理利用，结合课本中提到的例子，通过相应的延伸和拓展，对数学建模的过程进行优化。当前，小学数学教材中列举的实例都是非常典型且与教学主题高度相关的内容，而且这些实例贴近生活，符合小学生的认知特点，通过对实例的引申，可以得到相应的数学模型

　　例如，在对《加法和减法》进行学习时，教材中提到的关于数小鸡的例题，这些例题本身实际上就是一种典型的数学模型。在课堂教学中，教师可以以此为依据，引导学生数手指、数桌椅，构建数学模型，借助这些贴近现实生活的模型，激发学生的学习兴趣，使得其能够更加积极的参与到课堂教学活动中，加深对于数学模型的理解，更好的掌握数学知识。

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