在数学教学中如何巧设问题

　　创设问题情境一

在数学教学中如何巧设问题

　　一、通过名人典故、有趣的小故事创设问题情境

　　人们对名人一向都十分崇敬，我们在课堂上也可以利用名人效应，讲一些关于数学家的小故事，让学生感觉数学家并不是那么神秘，数学也不是那么难学。

　　处理习题时遇到过这样一个问题：求1+2+…+100=？其实这是属于高中数学中的等差数列求和公式问题。但题目既然出现了，而且利用初中知识可以解决，我就先讲了一个数学小故事：德国的数学王子高斯九岁时，数学老师出了一道难题，求1+2+…+100=？这对于刚刚学习数学的小朋友很难，其他的小朋友正在一个一个地把数字相加，高斯就给出了答案。这时学生会产生疑问：高斯用了什么方法才能算得那么快，我能不能算出来呢？于是产生想要试一试与数学家比高低的欲望；从而激发了学生的学习兴趣。

　　二、利用动手操作、探究活动来创设问题情境

　　课堂上，教师精心创设情境，给学生充分的时间和空间，让学生经历实验、观察、猜测、计算、推理、验证的过程，使学生了解知识的形成过程，培养他们的实践能力和探究精神，这样才能达到“授之以渔”的目的。例如，在讲解“立体图形的展开”时，让学生拿出事先准备好的正方体，然后让学生沿棱剪开，展成平面图形，并观察归类。学生非常感兴趣，动脑筋想办法，得出多种形状的平面展开图。然后老师再把学生得出的不同类型的平面展开图贴到黑板上，并指导学生把它们归类，并找出规律。由于是学生自己动手操作，进一步找出规律、归纳其特点，学生对这部分知识掌握得比较好。

　　三、联系生活实际，创设问题情境

　　数学来源于生活，也应用于生活。教师在课堂上要利用与学生现实生活息息相关的问题来设置问题情境，让学生感受生活中处处有数学，数学是无处不在的。如，在《三视图》教学中，我们可以先呈现学校教学楼等建筑物的照片，让学生从生活实际中感受到从不同的方向看会有不同的效果，从而引入教学内容。在学习几何图形，如，三角形、平行四边形……时，让学生举出生活中几何图形；在学习图形的变换时，让学生利用所学的知识设计一些美丽的图案……这样创设问题情境，既能吸引学生的注意力，启迪思维，激发学生不断追求新知识的欲望，又能为新课的讲授做好有力的铺垫。

　　创设问题情境二

　　一、教学开始时创设问题情境

　　新课程标准要求学生走自主学习和探求知识之路，如何引导学生积极参与到教学过程中，使学生产生学习意向，引起学生的认识需要，这就需要创设一种学习情境。教育的目的在于育人，教学不应只是“授人以鱼”，而应是“授人以渔”。数学学科的教学重在引导学生进入新课时创设情境。

　　1。以旧引新，复习与新课有联系的旧知识，引入新知识。当新旧知识联系较紧密时，用回忆旧知识来自然地导入新课。这种方法导入新课，既可以复习巩固旧知识，又可以把新知识由浅入深，由简单到复杂，由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的.联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。

　　2。直观形象具有的鲜明性和强烈性往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。心理学家鲁宾斯坦指出：“直观要素以概括的映象表象的形态，以及仿佛显示着和预知着还没有以形态展开的思想系统图式的形态，参加在思维过程中。”因此在新知识教学引入时，根据教学内容，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，就能较好地为新知识的学习创设思维情境。

　　二、教学过程中创设问题情境

　　教学过程中，创设合理的问题情境有利于学生系统地掌握知识，有利于引导学生参与教学过程，有助于学生养成探求知识面的习惯。在这个过程中问题情境的创设尤为重要。教学过程中创设问题情境可采用以下方法：

　　1。创造“愤”“徘”意境。“愤徘意境”，即所谓“欲知未知，半生不熟”的情境。“愤”是欲求明后面不得，“悱”是想说又说不出来。在这种情境下学生跃跃欲试，学习积极性最高，一启则发。其具体做法是，抓住新旧知识面的联结点，用旧知识面作铺垫，由近及远，由浅入深，创设迁移情境，引导学生对照比较；抓住新授知识的内在联系，层层设问，促使学生的思维简约、跳跃。从而在教学中做到同化中有顺应，顺应中尽可能先同化，以进一步调整和完善认知结构。

　　2。暴露思维发生、发展过程。学生在新课学习中有着一定的认知过程，即由“不知到知”的意向、领会过程。由于数学家知识结构的特点，往往掩盖了认知思维的存在性。因此数学教学中，暴露思维发生发展过程是符合学生认识到规律和认识到过程的。而“暴露”过程的本身就显示了较强的思维情境，它能促使学生思维活跃，使以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。

　　创设问题情境三

　　用数学思想和方法升华出问题情境

　　问题情境的设置须具备一定的数学价值，可以让学生亲自体验数学的思维过程，有利于认识数学概念是如何被提出，发现，抽象和概括的，有利于认识知识的来龙去脉，有利于建立数学模型和培养学生的创新精神；另一方面要能设计蕴涵数学思想方法的问题情境，结合教学内容适时渗透，反复强化及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。在上“代数式”一课时，引入如下一段：通常表示鞋子大小的单位是厘米，但民间也有用“码”来表示的习惯；“码”与厘米之间有如下关系：厘米数的两倍与10的差即为“码”数；如果用X表示厘米数，那么这鞋的码数是多少？你知道自己脚上的鞋是多少码？利用生活中的小常识引入一个很有数学价值的问题情境，一方面激发学生的求知欲，另一方面使学生初步感受到代数式，求代数式的值及其实际意义，同时渗透了其中蕴涵的有关转化等数学思想方法。

　　在学生的年龄特征中寻找出问题情境

　　教育心理学告诉我们，中学生思维能力迅速发展，逻辑思维逐步形成，学习动机逐渐由兴趣型向信念型过渡，但初中阶段还是以兴趣为主要特征。因此，初中阶段数学问题情境的创设应考虑教学的新颖性，结合学生的年龄特征，设置学生感兴趣的教学情景，容易激发学生的探究，发现热情。如：教学“数轴”时，展示不同读数的温度计，先让学生读出各个温度计的读数后，提问：你们能用直线上的点来表示有理数吗？利用学生熟悉的温度计作比较，既有可比性，又符合了学生的年龄特征。又如教学“一定能摸到红球吗？”时设置了几组游戏——掷硬币、转动转盘、摸球等，采用游戏场景的设置，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，体现课程改革的精神。

　　在现代的社会环境特征中体会出问题情境

　　由于不同的学生所处的社会环境不尽相同，有的学生所处的环境好，而有的学生所处的环境不一样。这样所具备的数学知识背景与数学活动经验也各异。例如城里学生有其优势的东西，而农村学生也有其自身的特点。我们教学中要关注所在地区的社会环境，所教学生的思维活动水平并考虑当地学校数学教学条件，创设适合学生发展，有利于学生思维训练并切合实际的问题情境，搞好数学教学。如：教学“平行”一节时，课本是通过滑雪引入的，我是引导学生回忆上体育课时的情景：高低杆，双杆，100M跑道等，然后利用投影仪展示相关图片，并提出问题，在宽松，和谐的课堂氛围中自然而然地导入本节新课。

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