数学如何运用建构教学

　　运用建构主义理论

数学如何运用建构教学

　　目标指引，创设情境

　　建构主义理论认为学习具有目标指引性和情景性，因此，我们在高中数学教学中提出的“目标指引，创设情景”的教学策略。建构主义学习理论强调学生是认知的主体，是意义的主动构建者，把学生对知识的意义构建作为整个学习的最终目的。所以在教学过程中都要有教学目标分析，这样教师教的和学生学的才不会迷失方向，在进行教学目标分析时构建一个有意义的学习知识的“主题”，明确具体的教学目标作为教学导向，使整个教学始终置于教学目标的控制下进行。

　　建构主义认为学习总是与一些“情境”相联系的，在高中数学教学过程中将学生引入问题情境，这是教学设计最重要的问题之一。例如高中新教材“二倍角公式应用”，教学上可如下设计问题情景：导入新课教学，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上选择一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边落在半圆的直径上，另两点B、C在半圆的圆周上。已知半圆半径为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可使绿地面积最大?设计如下问题：

　　问一：问题的本质是什么?(最优化选择或最大值问题);问二：解决问题的前提是什么?(确定A、D位置);问三：A、D位置是由什么量决定的?(OA或OD的长度);问四：什么方法可解决上述问题?(目标函数法);问五：你有几种构造目标函数的思路?

　　这样的问题本身具有现实意义，源于生活，可快速吸引学生注意力在两种解决问题的方案中，既达到复习旧知识(一次函数构造)的目的，也让学生及时地应用新知识(二倍角公式)解决新问题。老师通过创设情境，为学生创设一个适合学生自己去探究的知识意境，激发学生的求知欲望，引导学生去做自己力所能及的事。

　　独立探索，积极体验

　　1.引发主体，主动探索。这是激发学生主动学习的原则。为了充分发挥学生学习的自主性，在课堂教学中教师应尽量引导学生进行探究发现学习。如在学习等差数列的定义和基本性质的基础之上。在讲解等比数列时，可让学生大胆探索出等比数列的定义，从而提高学生学习的自主性。

　　2.研究认知结构，促进学生主动建构。教师在钻研教材、设计教法时要充分考虑新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点。比如初中对二次函数的研究比较简单。进入高中以后，就可以在学生熟悉知识的基础上适当地把题中条件加以限制，从具体逐渐到抽象，让学生明白原来的某些结论其实是隐含有条件的，逐渐将学生引向深入，让他们主动去探索，发现解决问题的办法。

　　3.建构解题模式。指导学生解题波利亚认为，在解决一个自己感兴趣的问题之后，要善于去总结一个模式(或称为模型)，并井然有序地储备起来，以后才可以随时支取它去解决类似的问题进而提高自己的解题能力。因此，在教学过程中，我们要善于建构解题模式，指导学生解题。在探讨等差数列前n项和时，其中就蕴藏着一个重要的解题模式――逆序相加模式，在教学时可以加强它的运用。我们可以运用这一模式来很好解决这样一道题：求证Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=(n+2)2n-1。

　　运用建构主义思想

　　1.通过生活、生产实例创设情境。

　　在数学教学中教师应经常利用生活、生产的实际例子来创设问题的情境。例如：为了使高中数学必修3第一章“算法初步”更贴近学生的生活，我上课时，对学生讲晚上在文化广场跳舞的老师如何教别人跳舞，他的特点也是第一步，第二步，第三步等，且步骤要明确，这也是算法的重要特点。

　　2.利用数学故事、趣题、谜题创设情境。

　　在教学中，适当地讲述一些数学小故事，插入一些数学趣题、谜题，都能激起学生浓厚地学习兴趣，使学生无意之中把注意力集中到教师提出的问题来，并积极主动地思考，寻求解决问题地思路和方法，因而有利于引导学生主动参与，提高教学效果。如在教学“集合”时，我穿插对数学家康托的介绍。

　　3.通过设疑，揭露矛盾创设情境。

　　在教学中就应积极提出疑问，设置矛盾，使学生产生认知需要和认知冲突，引发学生积极探索思考。在一次“三角函数求值”课上，我有意让学生做很多学生算出两个结果，但是正确结果只有一个，对此，学生自然产生疑问，为何结果只有一个，问题出在哪里?这就造成使学生急需寻求答案，渴望解决的热情，使他们能非常踊跃地参与讨论。

　　4.通过新旧知识的联系创设情境。

　　学生认知活动的.建构过程是以认知结构为基础，通过寻求新旧知识间的联系，并对这种联系加以认真的思考，使新知识同化或顺应，从而建立新的认知结构。因此，数学教学中应通过新旧知识的“最佳结合点”或把学生的思维引入“最近发展区”来创设问题情境。例如：在教学“正切函数图像与性质”时，可先让学生回顾正弦函数图像与性质的方法，这样，学生就能温故而知新，从而顺利地迁移到正切函数图像与性质中去。

　　建构数学高效课堂

　　1.激发学生学习兴趣

　　情境教学是目前颇受教师青睐的一种教学模式，在恰当而合理的学习情境中，学生的思维与情绪都会被有效地调动起来，从而有助于激发学生的学习兴趣，使其积极地参与课堂的学习活动。教师在教学时就可以结合教学内容，为学生创设相应的情境，从而为高效教学的实现奠定基础。例如，在教学"轴对称"这一节的内容时，我就先让学生说一说生活中的对称现象，学生看到窗外的风景，有的学生就说出了"树的倒影、房子"等，受到这个启发，其他的学生也都纷纷地说出了"建筑物、风筝、窗花"等。然后我又利用多媒体为学生播放了一些具有对称性质的美丽的建筑物，如故宫、天坛等，这些景物既激发了学生的审美情趣，又激发了学生内心的学习动力，于是在接下来的教学过程中，学生都积极地进行互动，积极地思考并回答问题，使课堂教学开展得十分顺利，学生的学习效果也得到了显著的提高。

　　2.体现学生的主体地位

　　新课程改革下要求教师改变以自我为中心的教学模式，创造一个人人都能参与数学学习的环境。同时新课改强调在数学教学中，必须创造机会让学生进行数学问题探究。数学教师与学生进行充分地互动来提高数学课堂的趣味性和有效性。教师不再是主导者，应以学生为主体，积极引导学生去学习，产生一种良好的学习合作关系。在初中数学的教学中非常提倡师生互动，教师在充分发挥主导作用的同时，还要充分调动学生的积极性和主动性，使学生成为真正的主角，教师则承担设计和指导者的角色，使师生在整个教学过程中可以协同活动、相互促进，共同完成探索任务。例如：教师在讲解《中心对称图形》这一章节时，首先让学生观察圆、平行四边形、菱形、正方形和矩形等几何图形的特征，并让学生亲自动手操作，不断改变图形的位置，进而发现它们的共有的特征：即将图形旋转180°之后，还是和原来的图形重合，最后引出"中心对称图形"的基本概念。

　　3.注重实践能力的培养

　　初中学生由于其年龄还小，不太成熟，直观而形象的教学更能吸引他们的注意力，引起他们的兴趣。因此教师要结合所要教授的内容和学生的特点来对教学活动进行安排，要尽量增加一些动手操作的活动，让学生在实践中找到或者验证问题的答案，让问题的解答方式更加多元化，这样对于学生发散思维的培养也有一定的好处。如在教学生三角形的内角和这一节内容时，教师向学生提问如何验证三角形的内角和是180度这一结论。有的学生提出用量角器分别量出每个角的度数然后计算三者之和，从而使结论得以验证。之后教师可以启发学生换一种方式，通过动手操作来验证这一结论。让学生分别将三角形的两个角剪下来然后将三个角的顶点放在一块，将三个角拼到一起，拼成一个180度的角，从而使问题的结论得到验证。学生在动手的过程中将直观感受问题解答的过程，使得思维更加活跃，学习的兴趣被调动，取得较好的学习效果。

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