如何处理小学数学教学中的难点

　　数学教学中化解难点一

如何处理小学数学教学中的难点

　　找出内在联系，克服学习难点

　　数学知识不仅具有鲜明的“个性”，而且存在着很强的“共性”。小学生由于受到认识能力和知识水平的限制，常常只能觉察到知识间的显著差异，找不出知识间的内在联系，使所学知识成为零散的、孤立的知识，造成许多难点。我们经常看到，小学三年级以前，学生的数学成绩尚可，而到了中段，学生数学成绩就开始下滑。因为小学三年级以前很多学生是凭着记忆力在学习，记住一些计算规则就可以考出不错的成绩，而到了四年级，光靠记忆力已经不行了，还要有逻辑思维等综合能力。教学中，教师如运用“比较――对照”的方法，以旧带新，以旧引新，通过“鉴别――类化”的认知过程，学生就能触类旁通，克服难点。

　　如，分数问题中的“工程问题”，学生因推理过程抽象、复杂而不易理清解题思路。教师在教学时如能先从相应的整数问题入手，唤起学生对工作总量、工作时间和工作效率三者数量关系的回忆，通过逐步变更原例题中的工作总量，使之成为分数问题，然后组织学生比较、对照，着重引导学生在数量关系上求同，在工作总量和工作效率的表示形式上辨异，这样学生就能深刻地理解“工程问题”的基本数量关系，从而掌握这类问题的解题方法。

　　联系生活实际，突破学习难点

　　《义务教育数学课程标准(2011年版)》十分强调数学与现实生活的联系，并明确指出：“学生学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”著名数学家弗莱风塔尔也说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”因此，在学生遇到学习难点时，教师要有意识地将教材内容与学生的生活实际紧密联系起来，从学生平时生活中看得见、摸得着、想得到的事物人手，积极挖掘生活中的数学进行教学。尤其是一些有利于活动的、可操作的、学生喜欢的教学内容，通过与生活实际相联系，不仅可以降低学习的难度，也可以激发学生的学习激情。

　　如，教学“植树问题”第三种情况――两端都不栽，这对于小学生来说理解起来是比较困难的。当教师引导：生活中你有没有遇到过这样的情况吗?此时，学生的大脑里必定开始搜索，很快有学生举手，迫不及待发言，比如两个建筑物之间栽树就是两端都不栽树;还有学生更是脑洞大开，提到之前经常出错的问题：锯木头也是两头都不锯的这一情况。抓住学生发言的内容继续追问，为什么会想到锯木头?这与两端都不栽树的情况相同之处是什么?学生继续思考，借助学生现实生活经验，不难发现，锯一次相当于栽一棵树，而每一段木头相当于树与树之间的间隔。如此一来，不仅可以突破学习难点，正确地解答问题，而且今后再碰到类似的问题时学生也就不会觉得陌生了。

　　数学教学中化解难点二

　　一、优化教学内容，分散学习难点

　　在教学中，教师可根据知识的内在联系和学生的认知规律，对教学内容进行必要的优化。通过适当调整部分内容，达到知识要求不变、难度降低的目的。如对一些学生将遇到的学习难点，教师可有意识地采用某些形式提前让他们接触，寓部分新知于前一部分知识的教学之中，使学生无意间在心理上、知识上对后面所学难点知识有所准备，从而有效降低教学难度，分散学习难点。

　　如，“解决问题”教学是小学数学教学的一大难点，在教学中，教师如能有目的、有计划地进行知识渗透，预做准备，运用“以认写数为起点，看图说话为基础，结构训练为重点，演示作图为拐杖，分析数量关系为关键，寻找中间问题为桥梁”的方法，将简单问题的结构、数量关系和解答方法，提前孕伏在低年级各个阶段的教学之中，做好早期渗透和训练，这样就可大大减缓“解决问题”教学的坡度，提高“解决问题”教学质量。

　　二、运用知识迁移，淡化学习难点

　　新知识往往是旧知识的延伸和拓展。在教学中，运用知识迁移规律温故知新，找准新知识赖以形成的相关旧知识，并针对这一新知识的原型进行精心铺垫，夯实新知识的生长点，形成新旧知识的最佳同化或顺应关系，这样就可以有效地淡化新知识的学习难度，使新知不新、难点不难。

　　如，“一个数乘分数”的意义，是在学生掌握了一个数乘整数、一个数乘小数的意义的基础上学习的。为了使学生顺利地掌握这一新知识，教学时教师要潜心运用它的原型，启发学生联想，通过知识的内在逻辑关系，使学生的'思维向新知识推进，从而获取新知。

　　数学教学中化解难点三

　　引导主动探究，增强主体意识

　　学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。主动探究可分为五个步骤：

　　第一步：理解你的问题;第二步：选择一个计划;第三步：尝试你的计划;第四步：检查你的答案;第五步：反思你做了什么。当然，以上五个主动探究的步骤，并不是一个接一个地直线式进行的，其间有反复、有波折。应该依据具体的情况灵活地运用解决问题的策略，适当地突出或削弱某一个步骤，以便更有效地达到解决问题的目的。如上例中，当学生提出各种问题时，老师设问：你喜欢解决哪一个问题，请你选择自己喜欢的问题进行解答?想一想有没有不同的解决方法?让学生自主选择问题解决，并引导学生多角度地思考解决问题的方法，凸现了学生的主体地位，增强了学生的自主意识。

　　引导反思评价，优化解决策略

　　“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的策略，才能适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步，也是过去教学未能重视的一环。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。教学中我要求学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程。有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。

　　在反思和评价过程中，教师要精心指导，指导学生反思解决问题的方法(问自己或他人是怎样想的?怎样做的?是怎样使用已知信息的?);指导学生评价方法的合理性(这样对吗?有不合理的地方吗?);指导学生评价方法的多样性和优化性(还有其他方法吗?还有更好的方法吗?);指导学生在反思解题过程中运用了那些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。

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