在小学数学的教学中如何培养数感
培养学生数感的数学方法
一、创设情境，在真实情境中体验数感
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗?大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗?”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
二、让学生在表达与交流中形成数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的'长度;有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量;还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
三、让学生在参与数学情景活动中发展数感
根据儿童好动、好奇的天性，可以多组织学生开展数学游戏活动，以培养、发展学生的数感。儿童喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，将游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知、构建新知。例如，我设计一道应用题：小明的存钱罐里有9张1角纸币、4张2角纸币和2张5角纸币，他要从钱罐里取出1元钱去买铅笔，他应该怎么拿?学生们通过积极思考会找到很多运算方法：①5角×2、②5角+1角×5、③5角+2角×2+1角、④2角×3+1角×4、⑤2角×2+1角×6、⑥2角+1角×8、⑦2角×4+1角×2、⑧2角×2+1角+5角、⑨2角+1角×3+5角……这是开放题，题意清楚明白，表述通俗易懂，选材贴近儿童生活。这类训练，能引导学生在活动过程中选择恰当的算法，对运算结果的合理性做出解释，不断增强对运算实际意义的理解，既能培养学生数感，也能让其形成数感的具体表象。
培养学生数感的途径
1.在“数的概念”教学中培养数感
《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”
(1)联系身边的事物，感受数的意义，建立数感。如在学习“10以内数的认识”中，在认识“1”时，先请小朋友观察现实生活用“1”表示的事物。学生列举了1本书、1只小鸟、1个班、1个国家、1个细菌、1个地球……随后引导学生数出几个小朋友是1个班级?几根小棒是1捆?帮助学生理解“1”可以表示1个个体(如1根小棒)，也可以表示这类个体的1个集合(1捆小棒)。可以表示很大的物体(如1个地球)，也可以表示很小的物体(如1个细菌)，从而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想，这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样学生在观察中体会了数的含义，在现实中初步建立了数感。
(2)在数的比较中发展数感。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅会理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。根据小学生争强好胜的心理，开展学习竞赛活动，给学生自我表现的机会。如教学长度单位米、分米、厘米时，组织学生比画实际长度的比赛，看谁画得又对又快。比赛的形式多种多样，有集体比，分组比，同桌比，闭着眼睛比，等等。在轻松、愉快的活动中，学生很快掌握了1米，1分米，1厘米的实际长度;知道了1米、10分米、100厘米一样长，1分米和10厘米一样长;还能迅速比画出9分米，20厘米，99厘米等实际长度。掌握了比画长度的本领，学生在解答有关长度的习题时就较顺当。
2.在“数的运算”教学中培养数感
《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程序化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强学生的数感。
(1)在猜测、估算中建立数感。数学猜测、估算是数学教学中不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，根据已知事实和教学知识,对未知量及其关系所做出的一件似真判断，能缩短解决问题的时间，能获得数学发展的机会，能锻炼数学思想，是培养学生数感的良好策略。教师在教学中要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，开展估算，使学生更好地领悟数感，培养数感。如一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?有多厚?一把黄豆大约有多少粒?学生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。
(2)在算法多样化中发展数感。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定相同的结果，在探索算式的过程中增强对数和算式的感悟能力，从而在一定程度上发展了数感。
培养学生数感的初探方法
在表达与交流中形成数感
教师必须给学生提供合作交流的机会,引导学生研究讨论、分析交流,使学生在交互学中学习别人的方法,表达自己对问题的看法,并在交流中反思、体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时,丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而促进数感的形成。如在教学1~5的认识时,教师创设了“游动物园”的情境,让学生在熟悉的学习情境中说一说自己喜欢的动物和数量: 1头大象、2只犀牛、3只长颈鹿、4只小鸟、5个人……从而来引出1~5这五个数.当学生认识了这五个数后,组织学生交流:用自己的话来说一说日常生活中有哪些事物能用1~5表示?
“我家里有5个人”“我家有3辆自行车”“我妈妈买了1只西瓜,切成4块,爸爸和妈妈各吃1块,我吃了2块”“我们班的同学分成4组”……这样,学生在小组合作中得到了自由、充分地交流,加深了对数的概念的理解,使他们体会到数学就在身边,从而对数学产生亲切感,数感也在讨论和交流中得到了进一步的发展。
在数的运算教学中培养数感
《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程序化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船?怎样乘船最合理?”学生通过计算21÷5=4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。
有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人;或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人;或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。这样通过对现实生活素材的计算，使学生发现数学就在自己的身边，生活中充满了数学，让学生用数学的眼光认识周围的事物，感受这些数的大小，帮助学生理解数的真正含义，建立数感。
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