高一数学暑期强化练习题与答案

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高一数学暑期强化练习题与答案

　　一、选择题

　　1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是( )

　　A.x>22%

　　B.x<22%

　　C.x=22%

　　D.x的大小由第一年产量确定

　　[答案] B

　　[解析] 由题意设第一年产量为a，则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.故选B.

　　2.(2013～2014学年度湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，则这种细菌由1个繁殖成212个需经过( )

　　A.12 h B.4 h

　　C.3 h D.2 h

　　[答案] C

　　[解析] 细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15 min分裂一次，所以共需15×12=180 min，即3 h.

　　3.(2013～2014学年度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为( )

　　[答案] D

　　[解析] 本题考查指数函数的.解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a，则y==(1+10.4%)x，故选D.

　　4.已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为( )

　　A.8块 B.9块

　　C.10块 D.11块

　　[答案] D

　　[解析] 设至少需要重叠玻璃板数为n，

　　由题意，得(1-10%)n≤，解得n≥11.

　　5.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是( )

　　A.不亏不赚 B.亏5.92元

　　C.赚5.92元 D.赚28.96元

　　[答案] B

　　[解析] 设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，则

　　a(1+20%)2=23.04，求得a=16;

　　b(1-20%)2=23.04，求得b=36.

　　则a+b=52元，而23.04×2=46.08元.

　　故亏52-46.08=5.92(元).故选B.

　　6.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过改进技术，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成本现在与原来相比( )

　　A.不增不减 B.约增8%

　　C.约增5% D.约减8%

　　[答案] D

　　[解析] 设原来成本为a，则现在的成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原来约减8%.

　　二、填空题

　　7.某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足关系：y1=-x+70，y2=2x-20.y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，则市场平衡价格为________元/件.

　　[答案] 30

　　[解析] 由题意，知y1=y2，-x+70=2x-20，x=30.

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