小升初数学命题趋势的分析

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小升初数学命题趋势的分析

　　小升初数学由于综合性较高，所以考试的时候所涵盖的题型以及知识点也会比较高。下面是小编整理的小升初数学命题趋势的分析，欢迎阅读！

小升初数学命题趋势的分析

　　小升初数学命题趋势分析：

　　1、特点

　　（一）综合性

　　主要考查学生的“双基”，以及知识的综合运用能力，如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。

　　运算中要注意：

　　（1）小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题；

　　（2）乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零；

　　（3）分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数）；

　　（4）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分“借”；

　　（5）分数运算中“约分”的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系“重新组合”、“拆项”等结合起来，加以训练.

　　（二）延续性

　　所谓“延续性”是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新“遭遇”。从数学体系的角度来看，“函数”的思想、“立体感”的建立等都是非常重要的。

　　这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等.

　　（三）变通性

　　所谓“变通性”是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有“发现新规律，定义新运算的能力”、“优化设计（最大、最小）的能力”、“分析推理（执因索果）的能力”、以及“公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力”。

　　2、纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：

　　（一）综合性主要考查学生的"双基"，以及知识的综合运用能力。

　　如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分"借"。分数运算中"约分"的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系"重新组合"、"拆项"等结合起来，加以训练。

　　（二）延续性所谓"延续性"是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新"遭遇"。从数学体系的角度来看，"函数"的思想、"立体感"的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。

　　（三）变通性所谓"变通性"是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有"发现新规律，定义新运算的能力"、"优化设计（最大、最小）的能力"、"分析推理（执因索果）的能力"、以及"公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力"。

　　3、关于数学应用问题的归类

　　小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。

　　小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；"一成"就是十分之一，改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C＝2Πr或C＝ΠD；圆柱的侧面积＝底面周长×高；长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝1/2×底×高；梯形的面积：＝1/2（上底+下底）×高；圆的面积＝∏×R×R；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成："底面积×高"等等。

　　（一）分数、百分数的应用题"分率（百分率、利率、折扣）"的概念是解题的关键，其中标准量"1"的选取是解题突破口

　　（二）工程问题工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率；总工作量=各分工作量之和

　　（三）行程问题从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是"路程=时间×速度；时间=路程/速度；速度=路程/时间"，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是"变化的条件"，如何在解题中准确运用"不变的公式"。

　　（四）浓度问题（不作重点要求）这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质/溶液；溶液=溶质/浓度；溶质=溶液×浓度

　　4、简单的几何问题

　　面积、体积问题主要考虑以下内容：

　　平行四边形面积计算公式怎样得到的？三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？圆的面积计算公式呢？思索正方形面积是怎样计算的？为什么？

　　提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。

　　求表面积就是求立体图形的什么？（所有面的面积总和）长方体表面积是怎样算的？这类题还有什么简便的方法？圆柱体表面积是怎样算的？

　　提示：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

　　求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方？

　　提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

　　圆柱（锥）是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

　　5、简单的统计

　　简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

　　在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图；折线统计图；扇形统计图。

　　要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历"收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果"过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

　　求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。

　　掌握一些与百分数有关的概念，如：发芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有关利息的初步知识，知道"本金"、"利息"、"利率"的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税，怎样计算个人所得税？什么是成活率？它的计算公式是什么？

　　分班考试中，数学的难度有多大？

　　很多家长会问到分班考试的难度有多大，孩子需要花多长时间去备考。其实，与小升初的点招考试相比，分班考试的难度是略有下降的。因为毕竟参加分班考试的学生是整个新初一，而这部分生源还包括推优、特长、共建、派位等。但是，分班考试的备考广度就比较大了，因为各校的分班考试试卷也是不同的老师出的，没有统一的命题要求，给备考造成了一定难度。

　　数学的命题思路和方向是什么?

　　各校大多都是刚刚带过中考的老师回到初一带班的，所以，他们就是新初一分班考试的命题人。因此，不同老师的"口味"不同，对考试内容的要求也会差异很大。例如：十一学校每年的压轴题目一定会是一道"阅读理解"，即通过一段文字对初中的某一个知识点进行简单的介绍，然后针对刚刚介绍过的知识点出一些具体问题，考察学生的"活学现用"能力。而人大附前几年会考比较多的计算和应用题，近两年也逐渐加大了数论、组合、几何等类题目的考察量。而在这种多变的考试中也是会总结出一些规律的，例如中考出身的老师，侧重点更偏向计算和应用题的考察。

　　会考察初中数学知识吗?

　　听到了命题人是初中老师，而且还是刚刚带完毕业班的初三老师，很多家长都表示要不要因为分班考试而准备一些初中知识来备考。其实，不太需要，因为一般分班考试中不太会出现过多的初中知识，即便出现也不会太难，大部分学校考察初中知识也是以定义新运算等新题型，认知题为主，所以了解一些初中知识会有一定的好处，但是跟学校本身的出题特色有很大的关系。同时，很多学生在小升初的暑假都会安排小初衔接课程，这些内容的学习就对分班考试中所涉及到的初中知识起到了一定的帮助作用。

　　据一些初一学生反映，分班考试也经常会涉及一些三角形的角度推导计算等题，没有超出小学能力范围，但是对于小学生属于难题，当学完初一的三角形后发现这些题其实并不难。

　　数学该如何备考?

　　针对不同的学校和不同的学生，准备分班考试的时间和内容一定是完全不一样的。所以每个孩子都应该结合自己的学校和自身情况进行合理的规划和备考。

　　首先，需要大量练习计算。这部分内容是针对所有学生的，无论是点招、推优还是派位的。因为经历了一轮小升初考试后，很多孩子包括家长都已经放松了孩子的学习，那么，分班考试中大量的计算考察将让孩子在基础知识上就失去了竞争力。针对这部分内容，应该做好学习规划，例如，一周要完成两套基础题的演练，不断要求自己的正确率。

　　其次，按模块复习。既要保持学习的状态，同时，在复习的时候，就要有针对性的分模块练习，有的放矢。针对这部分内容，建议能够按模块逐个梳理知识点，孩子掌握较好的内容只要加强练习即可，相对较弱的模块就一定要加大时间，去学懂并真正的掌握。

　　最后，结合真题，模拟演练。目的是让孩子了解学校分班考试的答题节奏，并且找回考场状态，毕竟从现在到分班考试，中间有很长的一段时间，这么长时间没有参加带一定难度的考试，对于孩子临考的状态会有很大的影响。针对这部分内容，建议不要等到所有模块都复习完再开始，而是阶段性的就要检测一下，不断发现新的知识漏洞的同时，也增加了孩子考试的感觉。

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